Sembrerebbe che convertire una frazione decimale in una frazione regolare sia un argomento elementare, ma molti studenti non lo capiscono! Pertanto, oggi daremo uno sguardo dettagliato a diversi algoritmi contemporaneamente, con l'aiuto dei quali capirai qualsiasi frazione in appena un secondo.

Lascia che ti ricordi che esistono almeno due forme di scrittura della stessa frazione: comune e decimale. Le frazioni decimali sono tutti i tipi di costruzioni della forma 0,75; 1,33; e anche −7,41. Ecco alcuni esempi di frazioni ordinarie che esprimono gli stessi numeri:

Ora capiamolo: come passare dalla notazione decimale alla notazione regolare? E soprattutto: come farlo il più rapidamente possibile?

Algoritmo di base

In effetti, ci sono almeno due algoritmi. E ora li esamineremo entrambi. Cominciamo con il primo: il più semplice e comprensibile.

Tradurre decimale Come al solito, è necessario completare tre passaggi:

Una nota importante sui numeri negativi. Se nell'esempio originale c'è un segno meno davanti alla frazione decimale, nell'output dovrebbe esserci anche un segno meno davanti alla frazione ordinaria. Ecco alcuni altri esempi:

Esempi di passaggio dalla notazione decimale delle frazioni a quella ordinaria

Vorrei prestare particolare attenzione all'ultimo esempio. Come puoi vedere, la frazione 0,0025 contiene molti zeri dopo la virgola decimale. Per questo motivo devi moltiplicare il numeratore e il denominatore per 10 fino a quattro volte. È possibile semplificare in qualche modo l'algoritmo in questo caso?

Certo che puoi. E ora esamineremo un algoritmo alternativo: è un po' più difficile da capire, ma dopo un po' di pratica funziona molto più velocemente di quello standard.

Modo più veloce

IN questo algoritmo anche 3 passaggi. Per ottenere una frazione da un numero decimale, procedi come segue:

1. Contare quante cifre ci sono dopo la virgola. Ad esempio, la frazione 1,75 ha due di queste cifre e 0,0025 ne ha quattro. Indichiamo questa quantità con la lettera $n$.
2. Riscrivi il numero originale come una frazione nella forma $\frac(a)(((10)^(n)))$, dove $a$ sono tutte le cifre della frazione originale (senza gli zeri "iniziali" sulla riga a sinistra, se presente) e $n$ è lo stesso numero di cifre dopo la virgola decimale che abbiamo calcolato nel primo passaggio. In altre parole, devi dividere le cifre della frazione originale per uno seguito da $n$ zeri.
3. Se possibile, ridurre la frazione risultante.

È tutto! A prima vista, questo schema è più complicato del precedente. Ma in realtà è sia più semplice che più veloce. Giudica tu stesso:

Come puoi vedere, nella frazione 0,64 ci sono due cifre dopo la virgola: 6 e 4. Pertanto $n=2$. Se togliamo la virgola e gli zeri a sinistra (in questo caso solo uno zero), otteniamo il numero 64. Passiamo al secondo passaggio: $((10)^(n))=((10)^ (2))=100$, quindi il denominatore è esattamente cento. Bene, allora non resta che ridurre il numeratore e il denominatore :).

Un altro esempio:

Qui tutto è un po’ più complicato. Innanzitutto ci sono già 3 numeri dopo la virgola, cioè $n=3$, quindi devi dividere per $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$. In secondo luogo, se togliamo la virgola dalla notazione decimale, otteniamo questo: 0.004 → 0004. Ricorda che gli zeri a sinistra devono essere rimossi, quindi in effetti abbiamo il numero 4. Quindi tutto è semplice: dividi, riduci e ottieni la risposta.

Infine, l'ultimo esempio:

La particolarità di questa frazione è la presenza di una parte intera. Pertanto, l'output che otteniamo è una frazione impropria di 47/25. Puoi ovviamente provare a dividere 47 per 25 con un resto e isolare così nuovamente l'intera parte. Ma perché complicarti la vita se ciò può essere fatto nella fase di trasformazione? Bene, scopriamolo.

Cosa fare con l'intera parte

In realtà, tutto è molto semplice: se vogliamo ottenere una frazione propria, dobbiamo rimuovere l'intera parte da essa durante la trasformazione e poi, quando otteniamo il risultato, aggiungerla di nuovo a destra prima della linea di frazione .

Ad esempio, considera lo stesso numero: 1,88. Diamo un punteggio per uno (l'intera parte) e guardiamo la frazione 0,88. Può essere facilmente convertito:

Quindi ricordiamo l'unità "perduta" e la aggiungiamo in primo piano:

\[\frac(22)(25)\a 1\frac(22)(25)\]

È tutto! La risposta si è rivelata la stessa che si è ottenuta l'ultima volta dopo aver selezionato l'intera parte. Ancora un paio di esempi:

\[\begin(align)& 2.15\to 0.15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13.8\to 0.8=\frac(8)(10)=\frac(4)(5)\to 13\frac(4)(5). \\\fine(allinea)\]

Questo è il bello della matematica: non importa quale strada prendi, se tutti i calcoli sono fatti correttamente, la risposta sarà sempre la stessa :).

In conclusione, vorrei considerare un'altra tecnica che aiuta molti.

Trasformazioni “a orecchio”

Pensiamo a cos'è un decimale. Più precisamente, come lo leggiamo. Ad esempio, il numero 0,64 - lo leggiamo come "zero virgola 64 centesimi", giusto? Bene, o semplicemente "64 centesimi". La parola chiave qui è “centesimi”, cioè numero 100.

Che ne dici di 0,004? Si tratta di “zero virgola 4 millesimi” o semplicemente “quattro millesimi”. Comunque, parola chiave- “millesimi”, cioè 1000.

Allora qual è il problema? E il fatto è che sono questi numeri che alla fine "appaiono" nei denominatori nella seconda fase dell'algoritmo. Quelli. 0,004 è “quattro millesimi” o “4 diviso 1000”:

Prova a esercitarti: è molto semplice. La cosa principale è leggere correttamente la frazione originale. Ad esempio 2,5 è “2 interi, 5 decimi”, quindi

E circa 1.125 è “1 intero, 125 millesimi”, quindi

Nell'ultimo esempio, ovviamente, qualcuno obietterà che non è ovvio per ogni studente che 1000 è divisibile per 125. Ma qui bisogna ricordare che 1000 = 10 3, e 10 = 2 ∙ 5, quindi

\[\begin(align)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end(allineare)\]

Pertanto, qualsiasi potenza di dieci viene scomposta solo nei fattori 2 e 5: sono questi fattori che devono essere cercati nel numeratore in modo che alla fine tutto venga ridotto.

Questo conclude la lezione. Passiamo ad un'operazione inversa più complessa - vedi "

Frazioni

Attenzione!
Ce ne sono altri
materiali della Parte Speciale 555.
Per coloro che sono molto "non molto..."
E per chi “moltissimo…”)

Le frazioni non sono poi così fastidiose al liceo. Per ora. Fino a quando non incontri lauree con indicatori razionali sì, logaritmi. E lì... Premi e premi la calcolatrice e mostra una visualizzazione completa di alcuni numeri. Devi pensare con la testa come in terza elementare.

Scopriamo finalmente le frazioni! Bene, quanto puoi confonderti in loro!? Inoltre, è tutto semplice e logico. COSÌ, quali sono i tipi di frazioni?

Tipi di frazioni. Trasformazioni.

Ci sono le frazioni tre tipi.

1. Frazioni comuni , Per esempio:

A volte invece della linea orizzontale mettono una barra: 1/2, 3/4, 19/5, beh e così via. Qui useremo spesso questa ortografia. Viene chiamato il numero più alto numeratore, inferiore - denominatore. Se confondi costantemente questi nomi (succede...), ripeti a te stesso la frase: " Zzzzz Ricordare! Zzzzz denominatore: guarda zzzzz uh!" Guarda, tutto sarà ricordato.)

Il trattino, orizzontale o inclinato, significa divisione il numero in alto (numeratore) in basso (denominatore). È tutto! Invece di un trattino, è del tutto possibile inserire un segno di divisione: due punti.

Quando è possibile una divisione completa, ciò deve essere fatto. Quindi, invece della frazione “32/8” è molto più piacevole scrivere il numero “4”. Quelli. 32 viene semplicemente diviso per 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Non sto nemmeno parlando della frazione "4/1". Che è anche solo "4". E se non è completamente divisibile, lo lasciamo come frazione. A volte bisogna fare l'operazione opposta. Converti un numero intero in una frazione. Ma ne parleremo più avanti.

2. Decimali , Per esempio:

È in questo modulo che dovrai scrivere le risposte ai compiti “B”.

3. Numeri misti , Per esempio:

I numeri misti non sono praticamente utilizzati al liceo. Per poter lavorare con loro, devono essere convertiti in frazioni ordinarie. Ma devi assolutamente essere in grado di farlo! Altrimenti ti imbatterai in un numero del genere in un problema e ti bloccherai... Dal nulla. Ma ricorderemo questa procedura! Un po' più in basso.

Il più versatile frazioni comuni. Cominciamo con loro. A proposito, se una frazione contiene tutti i tipi di logaritmi, seni e altre lettere, ciò non cambia nulla. Nel senso che tutto le azioni con espressioni frazionarie non sono diverse dalle azioni con frazioni ordinarie!

La proprietà principale di una frazione.

Quindi andiamo! Per cominciare, ti sorprenderò. L'intera varietà di trasformazioni delle frazioni è fornita da un'unica proprietà! Si chiama così proprietà principale di una frazione. Ricordare: Se il numeratore e il denominatore di una frazione vengono moltiplicati (divisi) per lo stesso numero, la frazione non cambia. Quelli:

È chiaro che puoi continuare a scrivere finché non sarai blu in faccia. Non lasciare che i seni e i logaritmi ti confondano, li tratteremo ulteriormente. La cosa principale è capire che tutte queste varie espressioni lo sono la stessa frazione . 2/3.

Ne abbiamo bisogno, di tutte queste trasformazioni? E come! Adesso lo vedrai tu stesso. Per cominciare, utilizziamo la proprietà di base di una frazione per frazioni riducenti. Sembrerebbe una cosa elementare. Dividi numeratore e denominatore per lo stesso numero e il gioco è fatto! È impossibile sbagliare! Ma... l'uomo è un essere creativo. Puoi sbagliare ovunque! Soprattutto se devi ridurre non una frazione come 5/10, ma un'espressione frazionaria con tutti i tipi di lettere.

Come ridurre correttamente e rapidamente le frazioni senza fare lavoro extra può essere letto nella sezione speciale 555.

Uno studente normale non si preoccupa di dividere il numeratore e il denominatore per lo stesso numero (o espressione)! Cancella semplicemente tutto ciò che è uguale sopra e sotto! È qui che si nasconde errore tipico, un errore, se vuoi.

Ad esempio, devi semplificare l'espressione:

Non c’è niente a cui pensare qui, cancella la lettera “a” in alto e il “2” in basso! Noi abbiamo:

Tutto è corretto. Ma in realtà ti sei diviso Tutto numeratore e Tutto il denominatore è "a". Se sei abituato a cancellare semplicemente, puoi cancellare in fretta la "a" nell'espressione

e ottenerlo di nuovo

Il che sarebbe categoricamente falso. Perché qui Tutto il numeratore su "a" è già non condivide! Questa frazione non può essere ridotta. A proposito, una tale riduzione è... una sfida seria per l'insegnante. Questo non è perdonato! Ti ricordi? Quando riduci, devi dividere Tutto numeratore e Tutto denominatore!

Ridurre le frazioni rende la vita molto più semplice. Otterrai una frazione da qualche parte, ad esempio 375/1000. Come posso continuare a lavorare con lei adesso? Senza calcolatrice? Moltiplicare, dire, aggiungere, quadrato!? E se non sei troppo pigro, e taglialo con cura di cinque, e di altri cinque, e anche... mentre si accorcia, insomma. Prendiamo 3/8! Molto più carino, vero?

La proprietà principale di una frazione consente di convertire le frazioni ordinarie in decimali e viceversa senza calcolatrice! Questo è importante per l'Esame di Stato Unificato, giusto?

Come convertire le frazioni da un tipo all'altro.

Con le frazioni decimali tutto è semplice. Come si sente, così si scrive! Diciamo 0,25. Questo è zero virgola venticinque centesimi. Quindi scriviamo: 25/100. Riduciamo (dividiamo il numeratore e il denominatore per 25), otteniamo la solita frazione: 1/4. Tutto. Succede e nulla si riduce. Come 0,3. Sono tre decimi, cioè 3/10.

Cosa succede se i numeri interi non sono zero? Va bene. Scriviamo l'intera frazione senza alcuna virgola al numeratore e al denominatore: ciò che si sente. Ad esempio: 3.17. Questo è tre virgola diciassettesimi. Scriviamo 317 al numeratore e 100 al denominatore. Otteniamo 317/100. Niente viene ridotto, questo significa tutto. Questa è la risposta. Watson elementare! Da tutto ciò che è stato detto, una conclusione utile: qualsiasi frazione decimale può essere convertita in una frazione comune .

Ma alcune persone non possono eseguire la conversione inversa da normale a decimale senza una calcolatrice. Ed è necessario! Come scriverai la risposta all'Esame di Stato Unificato!? Leggi attentamente e padroneggia questo processo.

Qual è la caratteristica di una frazione decimale? Il suo denominatore è Sempre costa 10, o 100, o 1000, o 10000 e così via. Se la tua frazione comune ha un denominatore come questo, non c'è problema. Ad esempio, 4/10 = 0,4. Oppure 7/100 = 0,07. Oppure 12/10 = 1,2. Cosa succederebbe se la risposta al compito nella sezione “B” risultasse essere 1/2? Cosa scriveremo in risposta? I decimali sono obbligatori...

Ricordiamo proprietà principale di una frazione ! La matematica ti consente favorevolmente di moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero. Qualunque cosa, comunque! Tranne zero, ovviamente. Quindi utilizziamo questa proprietà a nostro vantaggio! Per cosa può essere moltiplicato il denominatore, ad es. 2 in modo che diventi 10, o 100, o 1000 (più piccolo è meglio, ovviamente...)? Alle 5, ovviamente. Sentiti libero di moltiplicare il denominatore (questo è noi necessario) per 5. Ma poi anche il numeratore deve essere moltiplicato per 5. Questo è già matematica richieste! Otteniamo 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0,5. È tutto.

Tuttavia, si incontrano tutti i tipi di denominatori. Ti imbatterai, ad esempio, nella frazione 3/16. Prova a capire per cosa moltiplicare 16 per ottenere 100 o 1000... Non funziona? Poi potrete semplicemente dividere 3 per 16. In mancanza di una calcolatrice, dovrete dividere con un angolo, su un foglio di carta, come insegnavano alle elementari. Otteniamo 0,1875.

E ci sono anche denominatori pessimi. Ad esempio, non è possibile trasformare la frazione 1/3 in un buon numero decimale. Sia sulla calcolatrice che su un pezzo di carta otteniamo 0,3333333... Ciò significa che 1/3 è una frazione decimale esatta non si traduce. Uguale a 1/7, 5/6 e così via. Ce ne sono molti, intraducibili. Questo ci porta ad un’altra utile conclusione. Non tutte le frazioni possono essere convertite in un numero decimale !

A proposito, questo informazioni utili per l'autotest. Nella sezione "B" devi scrivere una frazione decimale nella tua risposta. E hai, ad esempio, 4/3. Questa frazione non viene convertita in un decimale. Ciò significa che hai commesso un errore da qualche parte lungo il percorso! Torna indietro e controlla la soluzione.

Quindi, abbiamo capito le frazioni ordinarie e decimali. Non resta che affrontare numeri contrastanti. Per lavorare con loro, devono essere convertiti in frazioni ordinarie. Come farlo? Puoi prendere uno studente di prima media e chiederglielo. Ma uno studente di prima media non sarà sempre a portata di mano... Dovrai farlo da solo. Non è difficile. Devi moltiplicare il denominatore della parte frazionaria per la parte intera e aggiungere il numeratore della parte frazionaria. Questo sarà il numeratore della frazione comune. E il denominatore? Il denominatore rimarrà lo stesso. Sembra complicato, ma in realtà è tutto semplice. Diamo un'occhiata a un esempio.

Supponiamo che tu fossi inorridito nel vedere il numero nel problema:

Con calma, senza panico, pensiamo. L'intera parte è 1. Unità. La parte frazionaria è 3/7. Pertanto, il denominatore della parte frazionaria è 7. Questo denominatore sarà il denominatore frazione comune. Contiamo il numeratore. 7 moltiplicato per 1 ( intera parte) e aggiungi 3 (il numeratore della parte frazionaria). Otteniamo 10. Questo sarà il numeratore della frazione comune. È tutto. Sembra ancora più semplice in notazione matematica:

È chiaro? Allora assicurati il ​​tuo successo! Convertire in frazioni ordinarie. Dovresti ottenere 7/10, 2/7, 23/10 e 21/4.

L'operazione inversa è convertire una frazione impropria in numero misto- raramente richiesto alle scuole superiori. Beh, se è così... E se non sei al liceo, puoi consultare la Sezione speciale 555. A proposito, lì imparerai anche le frazioni improprie.

Bene, questo è praticamente tutto. Hai ricordato i tipi di frazioni e hai capito Come trasferirli da un tipo all'altro. La domanda rimane: Per quello fallo? Dove e quando applicare questa profonda conoscenza?

Rispondo. Qualsiasi esempio stesso suggerisce le azioni necessarie. Se nell'esempio si mescolano frazioni ordinarie, decimali e anche numeri misti, convertiamo tutto in frazioni ordinarie. Si può sempre fare. Ebbene, se dice qualcosa come 0,8 + 0,3, allora lo contiamo in questo modo, senza alcuna traduzione. Perché abbiamo bisogno di lavoro extra? Scegliamo la soluzione conveniente noi !

Se il compito riguarda tutte le frazioni decimali, ma um... qualche tipo di frazioni malvagie, vai a quelle ordinarie e provalo! Guarda, tutto funzionerà. Ad esempio, dovrai elevare al quadrato il numero 0,125. Non è così facile se non sei abituato a usare la calcolatrice! Non solo devi moltiplicare i numeri in una colonna, devi anche pensare a dove inserire la virgola! Sicuramente non funzionerà nella tua testa! E se passassimo a una frazione ordinaria?

0,125 = 125/1000. Lo riduciamo di 5 (questo è per cominciare). Otteniamo 25/200. Ancora una volta per 5. Otteniamo 5/40. Oh, si sta ancora rimpicciolendo! Torniamo a 5! Otteniamo 1/8. Lo eleviamo facilmente al quadrato (nella nostra mente!) e otteniamo 1/64. Tutto!

Riassumiamo questa lezione.

1. Esistono tre tipi di frazioni. Numeri comuni, decimali e misti.

2. Decimali e numeri misti Sempre possono essere convertiti in frazioni ordinarie. Trasferimento inverso non sempre disponibile.

3. La scelta del tipo di frazioni con cui lavorare in un compito dipende dal compito stesso. In presenza di tipi diversi frazioni in un compito, la cosa più affidabile è passare alle frazioni ordinarie.

Ora puoi esercitarti. Innanzitutto, converti queste frazioni decimali in frazioni ordinarie:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Dovresti ottenere risposte come queste (in un pasticcio!):

Finiamo qui. In questa lezione ci siamo rinfrescati la memoria punti chiave per frazioni. Succede però che non c'è niente di speciale da rinfrescare...) Se qualcuno l'ha completamente dimenticato, o non l'ha ancora padroneggiato... Allora puoi andare in una sezione speciale 555. Tutte le nozioni di base sono trattate in dettaglio lì. Molti all'improvviso capire tutto stanno iniziando. E risolvono le frazioni al volo).

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Quindi premere i pulsanti e l'attività è completata. Il risultato sarà un numero intero o una frazione decimale. Una frazione decimale può avere un resto lungo dopo . In questo caso, la frazione deve essere arrotondata alla cifra specifica necessaria utilizzando l'arrotondamento (i numeri fino a 5 vengono arrotondati per difetto, da 5 compreso e oltre - per eccesso).

Se non hai una calcolatrice a portata di mano, dovrai farlo. Scrivi il numeratore della frazione con il denominatore, con un angolo tra loro che indica . Ad esempio, converti la frazione 10/6 in un numero. Per prima cosa dividi 10 per 6. Ottieni 1. Scrivi il risultato in un angolo. Moltiplica 1 per 6, ottieni 6. Sottrai 6 da 10. Ottieni il resto di 4. Il resto deve essere diviso nuovamente per 6. Aggiungi il numero da 0 a 4 e dividi 40 per 6. Ottieni 6. Scrivi 6 il risultato, dopo la virgola. Moltiplica 6 per 6. Ottieni 36. Sottrai 36 da 40. Il resto è di nuovo 4. Non è necessario continuare oltre, poiché diventa ovvio che il risultato sarà il numero 1,66(6). Arrotonda questa frazione alla cifra che ti serve. Ad esempio, 1,67. Questo è il risultato finale.

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Fonti:

• convertire le frazioni con numeri interi

Le frazioni vengono utilizzate per rappresentare numeri costituiti da una o più parti di un'unità. Il termine "frazione" deriva dal latino fractura, che significa "schiacciare, spezzare". Ci sono differenze tra le frazioni ordinarie e decimali. Inoltre, nelle frazioni ordinarie, un'unità può essere divisa in qualsiasi numero di parti e, in un numero decimale, questa quantità deve essere un multiplo di 10. Qualsiasi frazione può essere ordinaria o decimale.

Avrai bisogno

• Per calcolare il risultato avrai bisogno di una calcolatrice o di un pezzo di carta e una penna.

Istruzioni

Quindi, per prima cosa, prendi una frazione comune e dividila in parti. Ad esempio, 2 1\8, in cui 2 è una parte intera e 1\8 è una frazione. Da esso puoi vedere che il numero è stato diviso per 8, ma ne è stato preso solo uno. La parte presa è il numeratore e il numero di parti divise per è il denominatore.

Nota

Spesso ci sono frazioni che non possono essere completamente convertite in numeri decimali. In questo caso l'arrotondamento viene in soccorso. Se vuoi arrotondare al migliaio più vicino, guarda la quarta cifra decimale. Se è inferiore a 5, scrivi il risultato, le prime tre cifre dopo la virgola senza cambiare, altrimenti devi aggiungere uno all'ultima cifra delle tre. Ad esempio, 0,89643123 può essere scritto come 0,896, ma 0,89663123 è 0,897.

Consigli utili

Se stai calcolando il risultato manualmente, prima di dividere la frazione è meglio ridurla il più possibile e separare anche parti intere da essa.

Fonti:

• come convertire le frazioni

Frazioneè uno degli elementi delle formule da inserire nell'elaboratore di testi Word c'è uno strumento Microsoft Equation. Usandolo, puoi inserire formule matematiche o fisiche complesse, equazioni e altri elementi che includono caratteri speciali.

Istruzioni

Per avviare lo strumento Microsoft Equation, è necessario andare su: “Inserisci” -> “Oggetto”, nella finestra di dialogo che si apre, nella prima scheda dall'elenco è necessario selezionare Microsoft Equation e fare clic su “Ok” o fare doppio clic fare clic sull'elemento selezionato. Dopo aver avviato l'editor, si aprirà una barra degli strumenti davanti a te e verrà visualizzato un campo di input: un rettangolo tratteggiato. La barra degli strumenti è divisa in sezioni, ciascuna delle quali contiene una serie di simboli di azione o espressioni. Quando fai clic su una delle sezioni, un elenco di strumenti in essa contenuti si espanderà. Dall'elenco che si apre, seleziona il simbolo desiderato e cliccaci sopra. Una volta selezionato, il simbolo specificato apparirà nel rettangolo selezionato nel documento.

La sezione contenente gli elementi per scrivere le frazioni si trova nella seconda riga della barra degli strumenti. Quando passi il mouse su di esso, vedrai il suggerimento "Modelli di frazioni e radicali". Fare clic una volta sulla sezione ed espandere l'elenco. Il menu a discesa contiene modelli per le frazioni orizzontali e oblique. Tra le opzioni visualizzate, puoi scegliere quella più adatta al tuo compito. Fare clic sull'opzione desiderata. Dopo aver fatto clic, nel campo di input che si apre nel documento, appariranno un simbolo di frazione e i punti per l'inserimento del numeratore e del denominatore, incorniciati da una linea tratteggiata. Il cursore predefinito viene posizionato automaticamente nel campo di input del numeratore. Inserisci il numeratore. Oltre ai numeri è possibile inserire anche simboli, lettere o segni di azione. Possono essere inseriti dalla tastiera o dalle sezioni corrispondenti della barra degli strumenti Microsoft Equation. Dopo il numeratore, premere il tasto TAB per spostarsi al denominatore. Puoi anche cliccare nel campo per inserire il denominatore. Una volta scritto, fai clic con il puntatore del mouse in un punto qualsiasi del documento, la barra degli strumenti si chiuderà e l'inserimento della frazione sarà completato. Per modificarlo, fare doppio clic su di esso con il tasto sinistro del mouse.

Se, quando apri il menu “Inserisci” -> “Oggetto”, non trovi lo strumento Microsoft Equation nell'elenco, devi installarlo. Avvia il disco di installazione, l'immagine del disco o il file di distribuzione di Word. Nella finestra di installazione visualizzata, seleziona "Aggiungi o rimuovi componenti". Aggiungi o rimuovi singoli componenti" e fai clic su "Avanti". Nella finestra successiva, seleziona l'opzione "Impostazioni avanzate dell'applicazione". Fare clic su Avanti. Nella finestra successiva, trova la voce di elenco "Strumenti di Office" e fai clic sul segno più a sinistra. Nell'elenco espanso, siamo interessati alla voce "Editor di formule". Clicca sull'icona accanto alla dicitura “Editor di formule” e, nel menu che si apre, clicca su “Esegui da computer”. Successivamente, fai clic su "Aggiorna" e attendi fino all'installazione del componente richiesto.

Un buon numero di persone fa domande su come convertire una frazione in una frazione decimale. Esistono diversi modi. La scelta di un metodo specifico dipende dal tipo di frazione che deve essere convertita in un'altra forma o, più precisamente, dal numero al suo denominatore. Tuttavia, per affidabilità, è necessario indicare che una frazione ordinaria è una frazione scritta con un numeratore e un denominatore, ad esempio 1/2. Più spesso, la linea tra numeratore e denominatore è tracciata orizzontalmente anziché obliquamente. Una frazione decimale si scrive come un numero ordinario con una virgola: ad esempio 1,25; 0,35, ecc.

Quindi, per convertire una frazione in un numero decimale senza una calcolatrice devi:

Presta attenzione al denominatore della frazione comune. Se il denominatore può essere facilmente moltiplicato fino a 10 per lo stesso numero del numeratore, dovresti utilizzare questo metodo come il più semplice. Ad esempio, la frazione comune 1/2 viene facilmente moltiplicata al numeratore e al denominatore per 5, ottenendo il numero 5/10, che può già essere scritto come frazione decimale: 0,5. Questa regola si basa sul fatto che una frazione decimale ha sempre un numero tondo al denominatore: 10, 100, 1000 e simili. Pertanto, se si moltiplica il numeratore e il denominatore di una frazione, è necessario ottenere esattamente lo stesso numero al denominatore come risultato della moltiplicazione, indipendentemente da ciò che si ottiene al numeratore.

Esistono frazioni ordinarie, il cui calcolo dopo la moltiplicazione presenta alcune difficoltà. Ad esempio, è abbastanza difficile determinare quanto moltiplicare la frazione 5/16 per ottenere uno dei numeri sopra indicati al denominatore. In questo caso dovresti usare la solita divisione, che viene fatta in colonne. La risposta dovrebbe essere una frazione decimale, che segnerà la fine dell'operazione di trasferimento. Nell'esempio sopra, il numero risultante è 0,3125. Se i calcoli colonnari sono difficili, non puoi fare a meno dell'aiuto di una calcolatrice.

Infine, ci sono frazioni ordinarie che non possono essere convertite in numeri decimali. Ad esempio, quando si converte la frazione comune 4/3, il risultato è 1.33333, dove il tre viene ripetuto all'infinito. La calcolatrice inoltre non eliminerà i tre ripetuti. Esistono molte di queste frazioni, devi solo conoscerle. Una via d'uscita dalla situazione di cui sopra può essere l'arrotondamento, se le condizioni dell'esempio o del problema da risolvere consentono l'arrotondamento. Se le condizioni non lo consentono, e la risposta deve essere scritta esattamente sotto forma di frazione decimale, significa che l'esempio o il problema è stato risolto in modo errato, e dovresti tornare indietro di diversi passaggi per trovare l'errore.

Pertanto, convertire una frazione in un numero decimale è abbastanza semplice e questo compito non è difficile da affrontare senza l'aiuto di una calcolatrice. È ancora più semplice convertire le frazioni decimali in frazioni ordinarie eseguendo i passaggi inversi descritti nel metodo 1.

Video: 6a elementare. Convertire una frazione in un numero decimale.

Molto spesso dentro curriculum scolastico I bambini matematici si trovano ad affrontare il problema di come convertire una frazione in un numero decimale. Per convertire una frazione comune in un decimale, ricordiamo prima cosa sono una frazione comune e un decimale. Una frazione ordinaria è una frazione della forma m/n, dove m è il numeratore e n è il denominatore. Esempio: 8/13; 6/7, ecc. Le frazioni si dividono in numeri regolari, impropri e misti. Una frazione propria è quando il numeratore è minore del denominatore: m/n, dove m 3. Una frazione impropria può sempre essere rappresentata come un numero misto, ovvero: 4/3 = 1 e 1/3;

Convertire una frazione in un numero decimale

Ora vediamo come tradurre frazione mista al decimale. Qualsiasi frazione ordinaria, propria o impropria, può essere convertita in un numero decimale. Per fare ciò, devi dividere il numeratore per il denominatore. Esempio: frazione semplice (propria) 1/2. Dividi il numeratore 1 per il denominatore 2 per ottenere 0,5. Prendiamo l'esempio di 45/12 è subito chiaro che si tratta di una frazione irregolare. Qui il denominatore è inferiore al numeratore. Ci trasformiamo frazione impropria al decimale: 45: 12 = 3,75.

Conversione di numeri misti in decimali

Esempio: 25/8. Per prima cosa trasformiamo il numero misto in una frazione impropria: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 e 1/8; dividi quindi il numeratore pari a 1 per il denominatore pari a 8, utilizzando una colonna o una calcolatrice e ottieni una frazione decimale pari a 0,125. L'articolo fornisce gli esempi più semplici di conversione in frazioni decimali. Aver compreso la tecnica della traduzione in semplici esempi, puoi facilmente risolvere i più difficili.