John Nash è diventato famoso in tutto il mondo grazie al film A Beautiful Mind. Questo è un film straordinariamente toccante, che afferma la vita, carico di fede nel potere del genio umano. È Lui che introduce lo spettatore nel mondo del futuro, dove la mente opera veri miracoli. Un penetrante intreccio di follia e genio nella sua unità e lotta. La raccolta di "Oscar" ne è la prova. La teoria dei giochi creata da questo matematico ha ribaltato le basi del business aziendale. Le 27 pagine della dissertazione di dottorato di Nash hanno avuto un tale impatto sulla società e l'economia come le 21 pagine della dissertazione di dottorato sulla fisica teorica di Einstein.

La teoria di Adam Smith, che è tradizionalmente seguita dallo sviluppo di una società borghese liberale, rispetto al modo in cui John Nash la esplora, appare pallida, non fornendo una chiara spiegazione per molti fenomeni moderni. Le teorie di cui sopra sono correlate allo stesso modo in cui la geometria bidimensionale è solo un sottoinsieme del tridimensionale.

Iniziazione

John è nato il 13/06/1928 a Bluefield (West Virginia). A scuola non era un "nerd", studiava in modo mediocre. Per natura - chiuso, egoista.

Immagina, a un futuro matematico (geometria differenziale e teoria dei giochi) non piaceva questa materia a scuola. In questa fase, tutto in lui era sospettosamente nella media. Era come se il suo intelletto stesse dormendo e aspettasse una spinta. Eppure è venuto.

All'età di 14 anni, l'adolescente cadde nelle mani del libro "Creators of Mathematics" del suo connazionale Eric Bell, matematico e autore. Il libro raccontava in modo molto affidabile la vita di grandi matematici, la loro motivazione e il contributo al progresso.

Cosa è successo quando ha letto il libro? Chissà ... Tuttavia, è stato come un'iniziazione, dopo la quale, prima, uno scolaro abbastanza "grigio" John Nash affronta l'impossibile e improvvisamente dimostra il piccolo teorema di Fermat per gli altri. Per i non specialisti, quest'ultima circostanza dice poco. Ma credetemi, è stato un miracolo. A cosa può essere paragonato? Forse con il fatto che un attore di provincia dilettante ha avuto una possibilità e ha interpretato l'Amleto in modo superbo nella capitale.

Istituto Politecnico

Suo padre (suo figlio ha duplicato il suo nome e cognome) era una persona istruita, lavorava come ingegnere elettronico in un'azienda commerciale. Dopo aver dimostrato il teorema di Fermat, divenne abbastanza ovvio per il genitore che John Nash Jr. sarebbe diventato uno scienziato.

Alcuni lucidi lavoro di ricerca hanno aperto al ragazzo le porte del piuttosto prestigioso Carnegie Polytechnic Institute, dove il giovane ha scelto prima la chimica, poi l'economia internazionale e infine ha stabilito il suo desiderio di diventare un matematico. Ricevuto da lui e dal maestro, corrispondeva alla specialità "Matematica teorica e applicata".

La raccomandazione datagli dal professore Richard Duffin per l'ammissione all'università parla di quanto fosse apprezzato dai docenti del suo istituto, riportiamone il testo integralmente e testualmente: "Questo ragazzo è un genio!"

università di Princeton

Quello che non sapeva, era solo a nove anni dal traguardo in cui la follia lo avrebbe chiuso con un velo oscuro di schizofrenia paranoica dal mondo esterno per trent'anni, cancellandolo dalla società, distrutto la sua famiglia, privato della sua lavoro e casa.

Il giovane non sapeva tutto questo, così come non sapeva dove si trova il confine sottile tra il genio e la follia. Ha salutato con entusiasmo la presentazione della nuova scienza della teoria dei giochi, nata dall'idea degli economisti Oscar Morgenstern e John, e si è subito messo a brainstorming. Il genio ventenne è riuscito a sviluppare autonomamente gli strumenti fondamentali della teoria dei giochi e all'età di 21 anni ha completato il lavoro sulla corrispondente tesi di dottorato.

Come poteva un giovane quasi dottore in scienze sapere che in 45 anni la teoria di John Nash sarebbe stata insignita del Premio Nobel? La società avrà bisogno di quasi mezzo secolo per capire: è stata una svolta!

Opera

Molto presto, nel 1950-1953, uno scienziato di 22-25 anni inizia un periodo di maturità creativa. Scrive diversi articoli fondamentali sulla cosiddetta teoria dei giochi a somma non zero. Cos'è? Il commento può essere trovato più avanti in questo articolo.

John Nash è un matematico famoso e di successo. Il luogo del suo lavoro è molto prestigioso: situato a Cambridge. Poi la fortuna gli sorride: contatto con la società RAND. Assapora cos'è il finanziamento illimitato guerra fredda, diventando uno dei maggiori specialisti americani nella sua gestione.

Cos'è la teoria dei giochi

Il contributo della teoria dei giochi alla moderna regolamentazione della vita sociale è difficile da sopravvalutare. Che cos'è la società in termini di macroeconomia? L'interazione di molti giocatori. Ad esempio, aggregati: imprese, stato, famiglie. Anche a questo livello macro, è chiaro che ognuno di loro persegue la propria strategia.

Le aziende sono potenzialmente inclini a sopravvalutare i propri profitti (schiacciare le famiglie) e ridurre al minimo le tasse (sottopagare lo stato).

È vantaggioso per lo stato aumentare le tasse (sopprimendo le piccole e medie imprese) e ridurre il livello di protezione sociale (privando il sostegno di settori della società non protetti).

Le famiglie si sentono a proprio agio con un sostegno sociale eccessivo da parte dello stato e prezzi minimi per servizi e beni prodotti dalle imprese.

Come fare in modo che questi Swan, Cancer e Pike lavorino insieme e tirino dinamicamente il carro, il cui nome è società? Questo è definito dalla teoria dei giochi.

Nato da un'idea di John Nash: problemi a somma non zero

La classe di problemi di cui sopra, quando il guadagno di una delle parti è uguale alla perdita dell'altra, sono chiamati problemi a somma zero. Sia Morgenstern che Neumann sono stati in grado di calcolarlo. Tuttavia, ricordiamo che per questa classe di problemi, John Nash ha creato gli strumenti e l'apparato concettuale.

Ma l'ingegnoso matematico non si è fermato a questo modello, ha sostanziato una classe di problemi più sottile (con una somma diversa da zero). Ad esempio, il conflitto tra amministrazione e sindacati, che avanzano una richiesta di salari più alti.

L'escalation della situazione attraverso un lungo sciopero, entrambe le parti subiranno perdite. Se utilizzata sia dai sindacati che dall'amministrazione, la strategia ideale ne trarrà vantaggio. Questa situazione è chiamata equilibrio non cooperativo o di Nash. (Tali compiti includono problemi diplomatici, guerre commerciali.)

La moderna società altamente competitiva mostra una gamma davvero infinita di interazioni tra diversi attori. Inoltre, quasi tutti si prestano all'analisi matematica come problemi a somma diversa da zero.

Vita privata

Fino alla fine degli anni '50, il futuro premio Nobel John Nash salì, per così dire, la scala scientifica e professionale, saltando tre gradini. La cosa principale per lui erano le idee, non le persone. Freddamente e cinicamente, ha reagito alla sua collega del MIT Eleanor Stier, che si è innamorata di lui. Non fu toccato dal fatto che la donna gli partorì un bambino. Semplicemente non ha riconosciuto la sua paternità. A proposito, Nash non aveva amici in nessuna squadra tra i suoi colleghi di lavoro. Era eccentrico e strano, viveva in un mondo di formule inventate da lui stesso. Tutta la sua attenzione era dedicata a una cosa: lo sviluppo di strategie ideali.

Inutile dire che il tecnologo leader della Guerra Fredda, il trentenne John Nash, prosperò. La sua foto in questi anni è molto simile all'immagine dell'attore Russell Crowe che lo interpretava. Una bruna con un viso intelligente e uno sguardo pensieroso. La rivista Fortune prevede per lui fama e fama. Nel febbraio 1957 sposa Alicia Lard e due anni dopo hanno un figlio, Martin. Tuttavia, a questo punto apparentemente alto decollo in carriera e il benessere personale, John iniziò a mostrare sintomi di schizofrenia paranoica.

Patologia

Negli anni '60 si sentiva meglio ed Eleanor Stier diede allo scienziato senzatetto un tetto sopra la testa, trascorreva del tempo conversando con il suo primo figlio. Nash sembrava riprendersi e ha smesso di assumere farmaci antipsicotici. La malattia è tornata.

Poi, negli anni '70, fu accolto da Alicia Lard. I colleghi gli hanno dato un lavoro.

Via alla guarigione

A questo punto si è reso conto di vivere in un mondo illusorio deformato dalla schizofrenia e dalla paranoia, e ha iniziato a combattere la malattia. Ma non era un medico, ma uno scienziato. Pertanto, le sue armi non lo erano metodi medici, ma la teoria dei giochi da lui sviluppata. Scientificamente, John Nash ha costantemente combattuto la paranoia. Il film con Russell Crowe come un genio lo ha mostrato chiaramente. Ha combattuto la malattia 24 ore su 24, senza compromessi, come con un avversario in gioco, prima dell'iniziativa, riducendo al minimo le sue possibilità, limitando la scelta delle mosse, privandolo dell'iniziativa. Come risultato di questo gioco più importante della sua vita, il genio ha sconfitto la follia: ha ottenuto una minimizzazione assoluta permanente di una malattia incurabile.

Finalmente, nel 1990, il tanto atteso verdetto fu pronunciato dai medici: John Nash si riprese. Bisogna dare credito al mondo scientifico degli Stati Uniti, il genio non è stato dimenticato, perché tutti questi oltre cinquant'anni hanno utilizzato gli strumenti messi a punto da Nash. Nel 1994 vince il Premio Nobel (per la sua tesi da studente, scritta a 21 anni!). Nel 2001, Nash si è sposato di nuovo con Alicia Lard. Oggi, il famoso scienziato continua attività scientifica nel suo ufficio di Princeton. Si interessa di strategie non lineari per l'uso dei computer.

Conclusione

Questo genio americano è una persona straordinariamente completa, tutta la sua vita è la prova della teoria dei giochi. Nel suo destino si unirono e trionfo, e amore, e follia, e la vittoria dell'intelletto sulla paranoia. Per analizzare la realtà circostante, John Nash utilizza invariabilmente gli strumenti scientifici da lui sviluppati.

Il genio di uno scienziato può essere caratterizzato molto chiaramente dalla frase di Umberto Eco (il romanzo "Il pendolo di Foucault") che un genio gioca sempre su un componente. Tuttavia, il suo gioco è inimitabile e unico. Perché quando lo suona, tutti gli altri componenti sono coinvolti.

In parole semplici

13 giugno trasformato 85 anni dalla nascita John Forbes Nash Jr.- uno dei matematici di spicco, premio Nobel, fondatore della teoria dei giochi, l'uomo tragico destino...
(UPD. Quest'anno 86 )
John Forbes Nash, novembre 2006

Wikipedia
(L'articolo di Wikipedia è molto ampio e dettagliato. E a volte fa gelare il sangue... Ebbene, il film "A Beautiful Mind", credo, non ha bisogno di essere pubblicizzato...)
John Forbes Nash, Jr. (nato il 13 giugno 1928, Bluefield, West Virginia)- matematico americano, lavorando nel campo della teoria dei giochi e della geometria differenziale. Vincitore del Premio Nobel per l'Economia nel 1994 "per la sua analisi dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi" (insieme a Reinhard Selten e John Harsani). Conosciuto al grande pubblico per la maggior parte nel dramma biografico di Ron Howard A Beautiful Mind sul suo genio matematico e sulla lotta con la schizofrenia.

UPD 23/05/2015
Date di vita:
(13 giugno 1928, Bluefield, West Virginia - 23 maggio 2015, New Jersey)

Biografia
John Nash è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia, da una rigida famiglia protestante. Suo padre ha lavorato come ingegnere presso Appalachian Electric Power e sua madre ha lavorato come insegnante di scuola per 10 anni prima del matrimonio. Ho studiato nella media a scuola, ma non mi piaceva affatto la matematica: a scuola veniva insegnata in modo noioso. Quando Nash aveva 14 anni, The Makers of Mathematics di Eric T. Bell cadde nelle sue mani. "Dopo aver letto questo libro, sono stato in grado di dimostrare il piccolo teorema di Fermat da solo, senza un aiuto esterno", scrive Nash nella sua autobiografia. Così si dichiarò il suo genio matematico. Ma quello era solo l'inizio.

Studi
Dopo la scuola, ha studiato al Carnegie Polytechnic Institute (ora la Carnegie Mellon University privata), dove Nash ha cercato di studiare chimica, ha seguito un corso economia internazionale, per poi finalmente affermarsi nella decisione di fare matematica. Nel 1947, dopo essersi diplomato all'istituto con due diplomi - una laurea e un master - è entrato all'Università di Princeton. Il professore del Nash Institute Richard Duffin gli ha fornito una delle lettere di raccomandazione più concise. Conteneva una sola riga: "Quest'uomo è un genio" (Ing. Quest'uomo è un genio).

Lavori
A Princeton, John Nash ha sentito parlare della teoria dei giochi, poi introdotta solo da John von Neumann e Oscar Morgenstern. La teoria dei giochi ha catturato la sua immaginazione, tanto che all'età di 20 anni John Nash è riuscito a creare le basi del metodo scientifico, che ha svolto un ruolo enorme nello sviluppo dell'economia mondiale. Nel 1949, lo scienziato 21enne scrisse una dissertazione sulla teoria dei giochi. Quarantacinque anni dopo, ha ricevuto il Premio Nobel per l'Economia per questo lavoro. Il contributo di Nash è stato descritto come "per la sua analisi fondamentale dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi".

Neumann e Morgenstern erano impegnati nei cosiddetti giochi a somma zero, in cui il guadagno di una parte è uguale alla perdita dell'altra. Tra il 1950 e il 1953 Nash pubblicò quattro, senza esagerare, articoli rivoluzionari in cui forniva un'analisi approfondita dei giochi a somma diversa da zero, una classe di giochi in cui la somma dei partecipanti vincenti non è uguale alla somma delle sconfitte di perdere partecipanti. Un esempio di tale gioco sarebbero i negoziati sugli aumenti salariali tra il sindacato e la direzione dell'azienda. Questa situazione può finire sia con un lungo sciopero in cui entrambe le parti soffrono, sia con il raggiungimento di un accordo reciprocamente vantaggioso. Nash ha visto il nuovo volto della concorrenza simulando quello che è diventato noto come "equilibrio di Nash" o "equilibrio non cooperativo" in cui entrambe le parti utilizzano una strategia ideale per creare un equilibrio stabile. È vantaggioso per i giocatori mantenere questo equilibrio, poiché qualsiasi cambiamento non farà che peggiorare la loro posizione.

Nel 1951, John Nash iniziò a lavorare presso il Massachusetts Institute of Technology (MIT) di Cambridge. Lì scrisse numerosi articoli sulla geometria algebrica reale e sulla teoria delle varietà riemannane, che furono molto apprezzati dai suoi contemporanei. Ma i colleghi di John evitarono: il suo lavoro sostanziava matematicamente la teoria del plusvalore di Karl Marx, considerata poi eretica negli USA durante la "caccia alle streghe". L'emarginato John viene lasciato anche dalla sua ragazza, l'infermiera Eleanor Steer, che aspettava un figlio da lui. Divenuto padre, si rifiutò di dare il suo nome al bambino per l'iscrizione sul certificato di nascita, e anche di fornirne uno supporto finanziario sua madre per proteggerli dalle persecuzioni della Commissione McCarthy.

Nash deve lasciare il MIT, sebbene sia stato professore lì fino al 1959, e parte per la California per lavorare per la società RAND, impegnata nello sviluppo analitico e strategico per il governo degli Stati Uniti, che ha impiegato importanti scienziati americani. Lì, sempre attraverso le sue ricerche sulla teoria dei giochi, Nash divenne uno dei massimi esperti nel campo della Guerra Fredda. Sebbene la RAND Corporation sia conosciuta come un rifugio per i dissidenti in opposizione a Washington, anche lì John non andava d'accordo. Nel 1954 fu licenziato dopo che la polizia lo aveva arrestato per comportamento indecente: cambiarsi d'abito nel bagno degli uomini sulla spiaggia di Santa Monica.

Patologia
Presto John Nash incontrò una studentessa, la bellezza colombiana Alicia Lard, e nel 1957 si sposarono. Nel luglio 1958, la rivista Fortune nominò Nash America's Rising Star in "New Mathematics". Presto la moglie di Nash rimase incinta, ma questo coincise con la malattia di Nash: sviluppò sintomi di schizofrenia. In questo momento, John aveva 30 anni e Alicia - 26. Alicia ha cercato di nascondere tutto ciò che stava accadendo ad amici e colleghi, volendo salvare la carriera di Nash. Il peggioramento delle condizioni del marito deprimeva sempre di più Alicia. Nel 1959 perse il lavoro. Qualche tempo dopo, Nash fu ricoverato con la forza in una clinica psichiatrica privata alla periferia di Boston, il McLean Hospital, dove gli fu diagnosticata una schizofrenia paranoica e sottoposto a trattamento psicofarmacologico. L'avvocato di Nash è riuscito a ottenere il suo rilascio dall'ospedale dopo 50 giorni. Dopo essere stato dimesso, Nash ha deciso di partire per l'Europa. Alicia ha lasciato il figlio appena nato con la madre e ha seguito il marito. Nash ha cercato di ottenere lo status di rifugiato politico in Francia, Svizzera e RDT e di rinunciare alla cittadinanza americana. Tuttavia, sotto la pressione del Dipartimento di Stato americano, questi paesi hanno negato l'asilo a Nash. Inoltre, le azioni di Nash sono state monitorate dall'addetto navale americano, che ha bloccato i suoi appelli alle ambasciate di diversi paesi. Alla fine, le autorità statunitensi sono riuscite a ottenere il ritorno di Nash: è stato arrestato dalla polizia francese e deportato negli Stati Uniti. Al loro ritorno, si stabilirono a Princeton, dove Alicia trovò lavoro. Ma la malattia di Nash è progredita: aveva costantemente paura di qualcosa, parlava di se stesso in terza persona, scriveva cartoline senza senso, chiamava ex colleghi. Hanno ascoltato pazientemente le sue infinite discussioni sulla numerologia e sullo stato degli affari politici nel mondo.

Nel gennaio 1961, Alicia, la madre di John, e sua sorella Martha, completamente depressa, presero la difficile decisione di ricoverare John al Trenton State Hospital nel New Jersey, dove John fu sottoposto a terapia insulinica, un trattamento duro e rischioso, 5 giorni a settimana per due e mezzo mese. Dopo il suo rilascio, i colleghi di Nash di Princeton decisero di aiutarlo offrendogli un lavoro come ricercatore, ma John andò di nuovo in Europa, ma questa volta da solo. Ha mandato a casa solo lettere criptiche. Nel 1962, dopo tre anni Confusione, Alicia ha divorziato da John. Con il sostegno di sua madre, ha cresciuto suo figlio da sola. Successivamente, sviluppò anche la schizofrenia.

Nonostante il divorzio di Nash da Alicia, i colleghi matematici hanno continuato ad aiutare Nash: gli hanno dato un lavoro all'università e hanno organizzato un incontro con uno psichiatra che gli ha prescritto farmaci antipsicotici. Le condizioni di Nash migliorarono e iniziò a trascorrere del tempo con Alicia e il suo primo figlio, John David. “Fu un periodo molto incoraggiante”, ricorda Martha, la sorella di John. - È stato un periodo piuttosto lungo. Ma poi tutto ha iniziato a cambiare”. John smise di prendere i suoi farmaci, temendo che potessero interferire con l'attività mentale, e i sintomi della schizofrenia ricomparvero.

Nel 1970 Alicia Nash, sicura di aver sbagliato a tradire il marito, lo accettò di nuovo, ora pensionato, e questo potrebbe aver salvato lo scienziato da uno stato di senzatetto. Negli anni successivi, Nash continuò ad andare a Princeton, scrivendo strane formule sulle lavagne. Gli studenti di Princeton lo hanno soprannominato "The Phantom". Poi, negli anni '80, Nash è migliorato notevolmente: i sintomi si sono attenuati ed è diventato più coinvolto nella vita che lo circondava. La malattia, con sorpresa dei medici, iniziò a recedere. In effetti, Nash iniziò a imparare a ignorarla e riprese a studiare matematica. "Ora penso in modo abbastanza razionale, come qualsiasi scienziato", scrive Nash nella sua autobiografia. “Non dirò che mi dà la gioia che prova chi si riprende da una malattia fisica. Il pensiero razionale limita le idee dell'uomo sulla sua connessione con il cosmo.

Confessione
L'11 ottobre 1994, all'età di 66 anni, John Nash ricevette il Premio Nobel per il suo lavoro sulla teoria dei giochi.

Tuttavia, è stato privato dell'opportunità di tenere la tradizionale conferenza per il Nobel all'Università di Stoccolma, poiché gli organizzatori temevano per le sue condizioni. È stato invece organizzato un seminario (con la partecipazione del vincitore) in cui è stato discusso il suo contributo alla teoria dei giochi. Successivamente, John Nash è stato ancora invitato a tenere una conferenza in un'altra università: Uppsala. Secondo Krister Kiselman, professore all'Istituto di Matematica dell'Università di Uppsala, che lo ha invitato, la lezione era dedicata alla cosmologia.

Nel 2001, 38 anni dopo il divorzio, John e Alicia si sono risposati. Nash è tornato nel suo ufficio a Princeton, dove continua a studiare matematica.

Nel 2008, John Nash ha fatto una presentazione su "Ideal Money and Asymptotically Ideal Money" alla conferenza internazionale Game Theory and Management in Scuola superiore gestione di San Pietroburgo Università Statale.

Articolo su Habrahabr:
Lettera di John Nash alla NSA, 1955
Agenzia sicurezza nazionale Gli Stati Uniti hanno declassificato le incredibili lettere che il famoso matematico John Nash ha inviato loro nel 1955.
Continua a leggere habrahabr.ru
Ed ecco un collegamento diretto a un file pdf con queste lettere: Nash Letters to the NSA

equilibrio di Nash
equilibrio di Nash(eng. Nash balance) prende il nome da John Forbes Nash - questo è il nome nella teoria dei giochi del tipo di decisioni del gioco di due o più giocatori, in cui nessun partecipante può aumentare il payoff modificando unilateralmente la sua decisione, quando altri i partecipanti non cambiano le loro decisioni. Tale insieme di strategie scelte dai partecipanti e dai loro guadagni è chiamato equilibrio di Nash.

Il concetto di equilibrio di Nash (NE) non è stato utilizzato per la prima volta da Nash; Antoine Auguste Cournot ha mostrato come trovare quello che chiamiamo l'equilibrio di Nash nel gioco di Cournot. Di conseguenza, alcuni autori lo chiamano equilibrio di Nash-Cournot. Tuttavia, Nash fu il primo a dimostrare nella sua dissertazione sui giochi non cooperativi nel 1950 che tali equilibri devono esistere per tutti i giochi finiti con un numero qualsiasi di giocatori. Prima di Nash, ciò era dimostrato solo per i giochi a somma zero a 2 giocatori da John von Neumann e Oskar Morgenstern (1947).

Il dilemma del prigioniero
Voglio dimostrare la definizione dell'equilibrio di Nash usando il classico problema della teoria dei giochi "Il dilemma del prigioniero". Ecco cosa dice Wikipedia di lei.
Il dilemma del prigioniero(Ing. Il dilemma del prigioniero) è un problema fondamentale nella teoria dei giochi, secondo cui i giocatori non coopereranno sempre tra loro, anche se è nel loro interesse. Si presume che il giocatore ("prigioniero") massimizzi il proprio payoff, senza preoccuparsi del beneficio degli altri.

Nel dilemma del prigioniero, il tradimento domina rigorosamente la cooperazione, quindi l'unico equilibrio possibile è il tradimento di entrambi i partecipanti. In poche parole, non importa cosa fa l'altro giocatore, tutti vincono di più se tradiscono. Dal momento che è meglio tradire che collaborare in qualsiasi situazione, tutti i giocatori razionali sceglieranno di tradire.

Comportandosi individualmente in modo razionale, i partecipanti insieme giungono a una soluzione irrazionale: se entrambi tradiscono, riceveranno un guadagno totale inferiore rispetto a se collaborassero (l'unico equilibrio in questo gioco non porta a una soluzione Pareto-ottimale). Qui sta il dilemma.

La classica formulazione del dilemma del prigioniero è:

Due criminali, A e B, sono stati catturati più o meno nello stesso momento per crimini simili. C'è motivo di credere che abbiano agito in collusione, e la polizia, dopo averli isolati gli uni dagli altri, propone loro lo stesso patto: se uno testimonia contro l'altro, e lui tace, allora il primo viene rilasciato per aver aiutato le indagini, e il secondo riceve la reclusione massima (10 anni). Se entrambi tacciono, il loro atto passa sotto un articolo più leggero e ciascuno di loro è condannato a 0,5 anni. Se entrambi testimoniano l'uno contro l'altro, ricevono una pena minima (2 anni ciascuno). Ogni prigioniero sceglie se rimanere in silenzio o testimoniare contro l'altro. Tuttavia, nessuno dei due sa esattamente cosa farà l'altro. Cosa accadrà?

Il gioco può essere rappresentato come la seguente tabella:


Il dilemma sorge se assumiamo che entrambi si preoccupano solo di ridurre al minimo i propri termini di reclusione.

Immagina il ragionamento di uno dei prigionieri. Se il partner tace, allora è meglio tradirlo e liberarsi (altrimenti - sei mesi di prigione). Se un partner testimonia, allora è meglio testimoniare anche contro di lui per ottenere 2 anni (altrimenti - 10 anni). La strategia del "testimone" domina rigorosamente la strategia del "tacere". Allo stesso modo, un altro prigioniero giunge alla stessa conclusione.

Dal punto di vista del gruppo (questi due prigionieri), è meglio collaborare tra loro, rimanere in silenzio e ricevere sei mesi, poiché ciò ridurrà la pena totale. Qualsiasi altra soluzione sarà meno redditizia. Ciò dimostra molto chiaramente che in un gioco a somma diversa da zero, l'ottimo di Pareto può essere l'opposto dell'equilibrio di Nash.

Ecco un link a LiveJournal, dove un ampio post biografico è dedicato a Nash - puoi trovare molte foto lì. E ci sono anche quelle stesse lettere alla NSA: fandorin1001.livejournal.com/1975418.html
È vero, stiamo parlando non solo di Nash, ma anche del film "A Beautiful Mind" ...

Video. Incontro con John Forbes Nash

Il matematico americano e premio Nobel per l'economia John Nash è morto in un incidente d'auto nel New Jersey. Aveva 86 anni

John Nash (Foto: REUTERS 2015)

La morte di un matematico è riportata dall'Huffigton Post, citando un portavoce della polizia del New Jersey. Il taxi su cui stava viaggiando Nash ha avuto un incidente. Con lui in macchina c'era sua moglie, Alicia Nash, 82 anni, morta anche lei. Secondo la pubblicazione locale NJ.com, Nash e sua moglie non indossavano le cinture di sicurezza. Il conducente dell'auto è sopravvissuto ed è stato portato in ospedale.

Nash ha vinto il Premio Nobel per l'Economia nel 1994 "per la sua analisi fondamentale dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi". È stato notato il lavoro di tesi di Nash sulla teoria dei giochi, che scrisse nel 1949, all'età di 21 anni.

La storia della vita di Nash è diventata la base della trama del film A Beautiful Mind, in cui il ruolo di uno scienziato è stato interpretato da Russell Crowe. Il film ha ricevuto quattro Oscar, incluso un premio per il miglior film. L'attore ha già detto nel suo Twitter, che è sconvolto dalla morte di Nash e di sua moglie. "Un'unione straordinaria. Grandi menti, grandi cuori", ha scritto Crowe.

Nash è nato nel 1928 a Bluefield, West Virginia. Nel 1947 entrò all'Università di Princeton, quando aveva già conseguito una laurea e un master presso il Carnegie Polytechnic Institute. Due anni dopo, Nash scrisse una dissertazione sulla teoria dei giochi, che nel 1994 avrebbe ricevuto il Premio Nobel.

Nel 1951 andò a lavorare presso il Massachusetts Institute of Technology. A metà degli anni '50, ha lavorato per un breve periodo presso il RAND Strategic Research Center. Nel 1957, Nash sposò la studentessa Alicia Lard. Presto lo scienziato sviluppò sintomi di schizofrenia. Nel 1959, Nash perse il lavoro al MIT e fu presto ricoverato in una clinica psichiatrica a Boston, dove gli fu diagnosticata la schizofrenia paranoica. Nash ha divorziato dalla moglie nel 1962 (si sono risposati nel 2001).

Nel tempo, Nash ha imparato a vivere e lavorare in condizioni di grave malattia, ha continuato a studiare matematica. Nel 1994, Nash non ha tenuto la conferenza per il Nobel all'Università di Stoccolma a causa delle preoccupazioni degli organizzatori sulle sue condizioni.

Nel suo lavoro della fine degli anni Quaranta e dell'inizio degli anni Cinquanta, Nash ha analizzato situazioni in cui tutti i partecipanti al gioco vincono o perdono. Secondo la teoria di Nash, i partecipanti al gioco in alcuni casi possono utilizzare la strategia ottimale, che porta alla creazione di un equilibrio stabile. È vantaggioso per le parti mantenere l'equilibrio, poiché qualsiasi cambiamento peggiorerà la loro situazione. Questa situazione è chiamata equilibrio di Nash. I risultati della ricerca di Nash hanno influenzato l'uso di strumenti matematici per la modellazione economica. Il concetto classico del modello di competizione è stato rivisto, sulla base degli insegnamenti di Adam Smith, secondo il quale "ognuno per sé". Secondo Nash, le strategie ottimali sono quelle in cui ognuno agisce sia per il bene di se stesso che per quello degli altri.

John Forbes Nash Jr., il brillante matematico di Princeton la cui vita ha ispirato il film premio Oscar A Beautiful Mind, è morto durante il fine settimana insieme alla moglie Alicia.

La polizia ha scoperto che un tassista che ha perso il controllo era responsabile della morte dello scienziato di 86 anni e della moglie di 82 anni. Il conducente di una Ford Crown Victoria ha cercato di sorpassare un'altra auto sul lato sinistro e si è schiantato contro il guardrail. L'incidente è avvenuto sull'autostrada del New Jersey. Il portavoce della polizia di stato del New Jersey Gregory Williams ha detto a NJ.com che la coppia apparentemente non indossava le cinture di sicurezza. John e Alicia sono stati gettati fuori dal taxi dall'impatto e sono morti sul colpo. L'automobilista è sopravvissuto ed è stato portato in ospedale con ferite lievi.

Solo pochi giorni prima, John Nash ha ricevuto il Premio Abel dalle mani del re Harald V di Norvegia - è chiamato il "Premio Nobel" matematico. Il premio di $ 800.000 è stato assegnato a Nash e al suo collega Louis Nierenbehr, giganti riconosciuti della matematica del XX secolo, per "contributi innovativi alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari nel campo dell'analisi geometrica". Come notato, ciascuno degli scienziati ha lavorato da solo, ma i matematici hanno fornito grande influenza l'un l'altro e i risultati del lavoro erano molto più avanti dei loro tempi. Nirenberg e la famiglia Nash sono arrivati ​​insieme da Oslo, si sono salutati all'aeroporto e sono partiti in taxi. John e Alicia sono morti mentre tornavano a casa in un sobborgo di Princeton.

Come sapete, il premio Nobel non viene assegnato ai matematici. Tuttavia, John Nash è diventato comunque il suo vincitore nella categoria "Economia" per la sua analisi dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi.

C'è un'opinione nella comunità matematica che John Nash sia diventato famoso grazie al più semplice dei suoi lavori, mentre molti dei suoi sviluppi sono ancora incomprensibili ai suoi colleghi.

È noto a un'ampia cerchia grazie al film biografico A Beautiful Mind, in cui il ruolo di Nash è stato interpretato da Russell Crowe. Il film, che è diventato la scoperta del 2001, ha raccontato al mondo intero che per la maggior parte della sua vita il genio matematico ha lottato con la schizofrenia ed è rimasto a lungo paziente in cliniche psichiatriche. Come spesso accade, tutto nella vita era più complicato, più tragico e più sorprendente che nei film.

Creatore di matematica

John Forbes Nash Jr. è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, nel West Virginia, da una rigida famiglia protestante. Suo padre era un ingegnere elettrico e sua madre un'insegnante. di lingua inglese e latino. Il piccolo John non studiava bene a scuola e non amava la matematica: veniva insegnata in modo troppo noioso. In un piccolo paese di provincia, è cresciuto lontano dalla comunità scientifica e dall'alta tecnologia. Tuttavia, la vocazione lo trovò da sola.

Quando Nash aveva 14 anni, lesse Math Makers di Eric T. Bell. Avendo appreso ciò che aveva letto, riuscì a dimostrare lui stesso il piccolo teorema di Fermat, senza un aiuto esterno. E presto trasformò la sua stanza in un vero laboratorio, dove si circondò di libri e condusse vari esperimenti.

Nel 1945, John entrò al Carnegie Polytechnic Institute di Pittsburgh e sarebbe diventato un ingegnere, come suo padre. Ha provato a studiare chimica, ma ha abbandonato l'idea. Anche il corso di economia non gli sembrava entusiasmante. Di conseguenza, lo studente dotato si innamorò profondamente della matematica e prese seriamente la teoria dei numeri e le equazioni diofantee. E poi ha affrontato il "problema di negoziazione" che John von Neumann aveva lasciato irrisolto nella sua Teoria dei giochi e comportamento economico.

Quando entrò a Princeton, John Nash aveva conseguito la laurea e il master e l'insegnante dell'istituto Richard Duffin gli fornì lettera di raccomandazione, composto da una sola riga: "Questo ragazzo è un genio". A Princeton, nel 1949, all'età di 21 anni, Nash completò la sua tesi sulla teoria dei giochi, che sarebbe stata insignita del Premio Nobel per l'Economia 40 anni dopo. Ha sviluppato le basi del metodo scientifico, che hanno avuto un impatto particolare sullo sviluppo dell'economia mondiale. Fino al 1953 pubblicò quattro articoli con un'analisi approfondita dei giochi a somma diversa da zero. La situazione che ha modellato sarebbe stata poi chiamata l'equilibrio di Nash.

Scatto dal film "A Beautiful Mind"

Un esempio di tale equilibrio può essere, ad esempio, la trattativa tra sindacati e management aziendale per aumentare i salari. Tali negoziati possono concludersi con un lungo sciopero e perdite per entrambe le parti, o con un accordo reciprocamente vantaggioso. Inoltre, un tale accordo non può essere violato da nessuna delle parti, poiché la violazione comporterà perdite.

Lo scienziato non ha potuto ottenere asilo politico in Europa ed è stato perseguitato dal Dipartimento di Stato

Dagli anni '50, Nash ha lavorato al Massachusetts Institute of Technology di Cambridge e ha scritto numerosi articoli sulla geometria algebrica reale e sulla teoria delle varietà riemannane. Allo stesso tempo, ha dimostrato il teorema di Nash sugli incastri regolari, che è diventato uno dei più importanti nella geometria differenziale sulle varietà.

Scatto dal film "A Beautiful Mind"

Nash era un genio riconosciuto, ma non ha sviluppato relazioni con i suoi colleghi. Le sue opere confermavano matematicamente la teoria del plusvalore di Karl Marx. Al tempo della caccia alle streghe, tali opinioni negli Stati Uniti sembravano eretiche. Così, quando l'amica di Nash, l'infermiera Eleanor Stier, ha dato alla luce un bambino, Nash ha rifiutato di dargli il suo nome e di fornire qualsiasi sostegno finanziario, al fine di proteggere madre e figlio dalla persecuzione della Commissione McCartney.

Diventato Sotto la pressione delle circostanze, il matematico parte per la California, alla RAND Corporation, che era impegnata in sviluppi analitici e strategici per il governo degli Stati Uniti. La società era conosciuta come un rifugio per i dissidenti e Nash divenne rapidamente uno dei massimi esperti nel campo della guerra fredda, utilizzando le migliori pratiche della teoria dei giochi. Tuttavia, non è riuscito ad andare d'accordo in RAND. Lo scienziato è stato licenziato dopo che la polizia lo ha arrestato per comportamento indecente.

Poco dopo, Nash incontrò Alicia Lard, una studentessa di El Salvador, e si sposarono nel 1957. Tutto stava andando bene, la coppia aspettava un bambino, la rivista Fortune definì Nash una rinascita stella americana nuova matematica. Ha ricevuto un invito a diventare uno dei più giovani professori a Princeton. Tuttavia, il matematico ha reagito all'invito in un modo molto strano. “Non posso accettare questo posto. Il trono dell'imperatore d'Antartide mi aspetta".

Per diversi mesi Alicia, spaventata dai sintomi della schizofrenia, ha cercato di nascondere le condizioni del marito ai suoi colleghi e amici. Tuttavia, alla fine, John dovette essere ricoverato con la forza in una clinica psichiatrica privata alla periferia di Boston. Gli è stata diagnosticata una schizofrenia paranoica.

Dopo essere evaso dalla clinica con l'aiuto di un avvocato, Nash parte per l'Europa. Alicia ha lasciato il figlio appena nato con la madre e ha seguito il marito. Nash parlava costantemente della persecuzione, di messaggi alieni che solo lui poteva decifrare. Lo scienziato ha cercato di ottenere lo status di rifugiato politico in Francia, Svizzera e RDT e di rinunciare alla cittadinanza americana. Tuttavia, sotto la pressione del Dipartimento di Stato americano, questi paesi si sono rifiutati di proteggere la coppia. Ora si sa che Nash era davvero monitorato, i suoi appelli alle ambasciate di diversi paesi sono stati bloccati. Dopo qualche tempo, il matematico fu arrestato dalla polizia francese e deportato negli Stati Uniti. Insieme ad Alicia, si stabilì a Princeton, trovò un lavoro. Ma le condizioni di John sono peggiorate, aveva paura di tutto, parlava di sé in terza persona, scriveva lettere senza senso e raccontava agli ex colleghi di numerologia e politica.

30 anni "bui" si sono conclusi con un inspiegabile ritorno alla realtà

Nel 1961, Alicia, la madre di John, e sua sorella, dopo molte esitazioni, decisero di ricoverare John al Trenton State Hospital nel New Jersey per una rischiosa e brutale terapia insulinica. Dopo essere stato dimesso, i colleghi hanno cercato di trovargli un lavoro, ma John è ripartito per l'Europa, questa volta da solo. Alicia presto divorziò da lui.

Scatto dal film "A Beautiful Mind"

Fino al 1970, Nash girovagava ospedali psichiatrici e occasionalmente viveva con sua madre. Uno degli psichiatri gli ha prescritto gli ultimi farmaci, che gli hanno dato un visibile miglioramento. Ma John si rifiutò di berli, temendo effetti collaterali.

Per trent'anni "oscuri", Nash non ha scritto un solo articolo. Nel mondo scientifico circolavano voci sulla sua morte prematura, sulla lobotomia trasferita. E lui stesso si considerava il salvatore dell'Universo e vagò nel mondo delle illusioni, incolpando comunisti e misteriosi nemici per i suoi guai.

Dopo la morte della madre, si rivolse di nuovo ad Alicia e chiese rifugio. Con sorpresa di tutti, lei accettò. Quindi John era tornato a Princeton. A volte girava per l'università e lasciava formule e messaggi misteriosi da nessuna parte sui tabelloni tra il pubblico. Gli studenti lo soprannominarono il Fantasma.

Il film A Beautiful Mind racconta come Nash non si sia mai ripreso dalla schizofrenia - è semplicemente impossibile - ma abbia imparato a convivere con la malattia. In realtà, il suo ritorno nel mondo reale all'inizio degli anni '90 è rimasto inspiegabile. Ricominciò a ragionare logicamente, a operare con espressioni matematiche, a padroneggiare il computer. I medici hanno affermato che i cambiamenti legati all'età hanno contribuito a questo. Lo stesso John è sicuro di aver imparato lui stesso a separare le illusioni dalla realtà. E di nuovo impegnato nella scienza.

Nash si è espresso contro il denaro "sporco" e ha confutato Adam Smith

Nel 1994, quando Nash ricevette il premio Nobel, il comitato gli negò il diritto di tenere la tradizionale conferenza del laureato, temendo per la sua fortuna. Tuttavia, gli anni successivi hanno dimostrato che il genio non ha perso l'acutezza della mente.

"Sono rimasto prigioniero della malattia abbastanza a lungo da abbandonare finalmente le mie ipotesi deliranti e tornare a pensare a me stesso come a una persona normale per dedicarmi nuovamente alla ricerca matematica", ha scritto Nash nella sua autobiografia. Nel 2011, lei e Alicia si sono risposate.

Nash ricevette di nuovo un ufficio a Princeton e fece matematica per il resto della sua vita. Di tanto in tanto veniva invitato a tenere conferenze in paesi diversi. Nel 2013, il professore ha visitato il Kirghizistan e ha tenuto una conferenza a Bishkek sul denaro ideale.

Scatto dal film "A Beautiful Mind"

“Quando si parla di soldi si pensa subito a come spenderli più velocemente e divertirsi. Non percepiamo il denaro come una radio che può trasmettere preziosi e Informazioni importanti. Se sfruttiamo le possibilità del denaro, lo investiamo nell'istruzione o in qualcos'altro, il denaro raddoppierà e ci arricchirà ", ha affermato lo scienziato.

Nash è stato critico nei confronti delle politiche capitaliste che identificano denaro buono e denaro sporco. “Non puoi presumere che i soldi sporchi siano meglio dei soldi guadagnati onestamente. Il nuovo governo del Giappone ha seguito questa politica e ora sta chiarendo le conseguenze negative. Il Giappone voleva abbassare i prezzi delle merci esportate, voleva mantenere artificialmente il tasso di cambio della valuta nazionale. Il costo delle merci è diminuito, le esportazioni si sono davvero riprese. Ma nello stesso Giappone i prezzi sono aumentati, il tasso di cambio è diminuito, l'inflazione sta infastidendo l'economia ", ha ricordato.

John Nash ha sostenuto la creazione di un mondo organizzazione finanziaria come l'Internazionale Fondo monetario, che ti permetterà di prendere e dare prestiti non in denaro, ma in beni.

Le teorie sviluppate da Nash confutavano l'idea di Adam Smith "ognuno per sé" e hanno avuto un grave impatto sulla formazione dell'economia mondiale. I suoi sviluppi sono utilizzati attivamente nell'analisi dell'oligopolio: il comportamento di un piccolo numero di concorrenti in determinati settori dell'economia. Inoltre, la sua teoria dei giochi sta lavorando con successo in giurisprudenza, psicologia sociale, sport e politica.

Basato sulla biografia di John Nash, è stato realizzato il film "A Beautiful Mind", che ha ricevuto quattro Oscar. Il film ti fa guardare in modo diverso le persone che soffrono di schizofrenia misteriosa. Questa foto è una delle storie più belle e toccanti di follia, guarigione, scoperta, fama, inutilità, solitudine: tutto ciò che compone la vita di un genio. John Nash è uno dei matematici più venerati e famosi al mondo e ha lavorato nel campo della teoria dei giochi e della geometria differenziale. Nel 1994 ha ricevuto il Premio Nobel per l'Economia. La dissertazione di Nash, in cui ha dimostrato l'esistenza di quello che in seguito fu chiamato l'equilibrio di Nash, era lunga solo 27 pagine. Il matematico ha lottato tragicamente per molti anni con la propria follia, al limite del genio. Nella nostra selezione di 12 delle sue citazioni, ti conquisteranno per la loro profondità e originalità.

1. Le buone idee scientifiche non mi verrebbero in mente se pensassi come le persone normali.

1. A volte pensavo diversamente da tutti gli altri, non seguivo la norma, ma sono sicuro che c'è una connessione tra pensiero creativo e anormalità.

1. Mi sembra che quando le persone sono infelici, si ammalano di mente. Nessuno impazzisce quando vince alla lotteria. Succede quando non lo vinci.

1. Ora penso in modo abbastanza sensato, come qualsiasi scienziato. Non dirò che questo mi dà la gioia che prova ogni persona che si riprende da una malattia fisica. Il pensiero sano limita le idee dell'uomo sulla sua connessione con il cosmo.

1. Qualcosa può essere considerato incredibile e irrealizzabile, ma tutto è possibile.

1. Non ho mai visto persone immaginarie, a volte le ho sentite. La maggior parte vede persone immaginarie per tutta la vita, senza avere idea di quelle reali.

1. Il mio principale risultato scientifico è che per tutta la vita ho fatto cose che mi interessano davvero e non ho passato un solo giorno a fare ogni sorta di sciocchezze.

1. In matematica, non è tanto la capacità di sforzare il cervello che è importante, ma la capacità di rilassarlo. Penso che dieci su cento possano farcela, non di più. In gioventù, per qualche ragione, riesce meglio.

1. Non puoi fare soldi con la matematica, ma puoi organizzare il tuo cervello in modo tale da iniziare a guadagnarlo. In generale, sono coloro che non sanno contare che sono in grado di guadagnare denaro. Il denaro non si presta a un conto razionale, la loro quantità non corrisponde quasi mai alla tua qualità, tutti i conflitti si basano su questo.

1. Almeno tre persone possono capirmi, sì. Abbiamo un linguaggio sistematizzato per questa comunicazione. E un'altra persona - per esempio tu - che nessuno può capire affatto, proprio perché non puoi formalizzarti. È impossibile capire le persone in generale.

1. Ho bisogno di contatto con quelle persone che possono controllare i miei risultati. Altrimenti, penso di no.

1. L'illuminazione non avviene. Nel mio caso, il compito è stato risolto nel momento in cui è stato impostato.

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