Тема урока: «Нахождение числа по его дроби»
6 класс
Цели: обеспечить осознанное усвоение учащимися понятия нахождения части от числа и числа по его части за счет укрупнения дидактической единицы; совместное и одновременное изучение действий, единства процесса и решения прямой и обратной задачи; активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы; проверить уровень сформированности знаний по данной теме через различные формы работы.
Ход урока
Проверка домашнего задания
II . Устный счет (слайд)
№1. Найдите число, если:
а) 0,5 от 200; б) 3/5 от 30; в) 30% от 60; г) 4% от 500.
№2. Найдите:
а) 0,2 его равны 50; б) 3/5 его равны 15; в) 30% его равны 600; г) 4% его равны 20.
Сравните эти два задания. Что общего, чем отличаются?
Сформулируйте правила нахождения дроби от числа и числа по данному значению его дроби.
№3. У одной мамы было 5 детей, 3/5 этих детей – мальчики. Догадайтесь, кто остальные и сколько их? Сколько девочек должно родиться у мамы, чтобы у нее оказалось равное количество мальчиков и девочек?
№4. В двух ящиках 128 кг чая. Если из первого переложить во второй 4 кг, то в обоих станет поровну. Сколько чая в каждом ящике? (68 кг и 60 кг)
III . Сообщение темы урока.
Дроби применяются при решении различных типов задач. Я прочитаю стихотворения, а вы догадайтесь, о каком типе задач идет речь.
Дробь от числа хотим найти,
Не надо никого тревожить.
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.
Что это за задачи? (Задачи на нахождение дроби от числа.)
Если вы должны найти
Число по его дроби,
То на дробь вы поделите
Значенье данной дроби.
(Задачи на нахождение числа по его дроби.)
Мы будем решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Также научимся анализировать условие различных задач и относить их к тому или иному типу.
IV . Работа над задачей.
№651 стр.105 (у доски и в тетрадях).
2) 231: 0,55=23100:55=420(кг).
(Ответ: 420 кг свежей рыбы.)
1. Посадили 500 горошин. Взошло 65%. Сколько горошин взошло?
2)500*0,65=325(г).
(Ответ: 325 горошин взошло.)
2. Незнайке предложили решить задачу. Жители Солнечного города присутствуют на представлении в цирке. Фокусник хочет всех угостить мороженым. Он попросил Незнайку сосчитать, сколько всего жителей, если на представлении присутствуют 15 малышек, и это составляет 3/5 всех зрителей.
Вот как посчитал Незнайка: 15*3/5=9 (чел.)
Что же получилось после представления, как вы думайте? (Мороженого всем не хватило.)
В чем ошибка Незнайки? (Вместо того чтобы искать число по данному значению дроби, Незнайка нашёл дробь от числа.)
Как же найти это число? (Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.)
Сколько же всего жителей Солнечного города было на представлении?
15:3/5=15*5/3=25. (Ответ: 25 жителей.)
1. Незнайке фокусник подарил 65 воздушных шаров и попросил раздать жителям Солнечного города, но по дороге Незнайка наткнулся на куст шиповника, 3/5 шаров лопнуло. Сколько шаров осталось у Незнайки?
1) 65*3/5=39 (ш.) лопнуло. 2) 65-39=26(ш.) – осталось. (Ответ: 26 шаров.)
V . Физкультминутка.
VI . Закрепление изученного материала.
Тип задачи
Дробь от числа
Значение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение числа по его дроби
1. Найдите число:
1) 4/9 которого составляют а;
2) 30% которого составляют b ;
3) 0,8 которого составляют с.
2. Найдите: 1) 2/3 от К; 2) 70% от n ; 3) 0,2 от m .
VII . Повторение изученного материала
№632(1) стр.102 (на обратной стороне доски, самопроверка).
Решите 1 уравнение 2 способами.
На чем основан 2 способ? (На распределительном свойстве.)
1 способ 2 способ
(0,2х+0,4х)*3,5=6,3 (0,2х+0,4х)*3,5=6,3
0,6х*3,5=6,3 0,7х+1,4х=6,3
0,6х=6,3:3,5 2,1х=6,3
0,6х=1,8 х=6,3:2,1
х=3 (Ответ: х=3.)
VIII . Самостоятельная работа (10-15 минут)
Вариант 1
а) 0,8 ее равны 576 г; б) 2/9 ее равны 36л;
в) 24% ее равны 57,6 км; г) 2,3% ее равны 2,07р.
2. В первый час автобус прошел 40% всего пути, во второй час – 1/3 пути, а третий – остальные 28 км. Какое расстояние прошел автобус за эти 3ч?
3. В совхозе 4/9 всей земли занимают луга, а 1/3 – посевы. Какова площадь всей земли в совхозе, если луга занимают на 270 га. больше, чем посевы?
4. 40% от 40% числа m равны 6,4. Найдите число m .
Вариант 2.
1. Найдите значение величины, если:
а) 0,85 ее равны 340г; б) 5/12 ее равны 120 см 3 ;
в) 36% ее равны 75,6м; г) 3,5% ее равны 1,05 р.
2. Трактористы вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали 4/7 поля, во второй день 40% поля, а третий день – остальные 48га. Найдите площадь поля.
3. В первый день на мельнице смолили 3/10 привезенного зерна, во второй 2/5 привезенного зерна. Сколько зерна привезли на мельницу, если во второй день смололи 780 кг больше, чем в первый день?
4. 30% от 30% числа а равны 7,2. Найдите число а.
IX . Подведение итогов урока.
Какие типы задач сегодня на уроке мы решили?
Чем отличаются и что общего в условиях этих задач?
Домашнее задание
п.18 № 681, 682, 691(б) с.109
«Методика обучения решению задач на нахождение дроби
от числа и числа по его дроби»
Большинство применений математики связано с измерением величин. Однако на множестве целых чисел не всегда возможно выполнить деление: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить множество целых чисел, введя дробные числа. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: необходимость измерения длин, площадей, масс и других величин привела к возникновению дробных чисел.
Знакомство учащихся с дробными числами происходит в начальных классах . Затем понятие дроби уточняется и расширяется в средней школе . И одной из самых сложных тем математики курса средней школы является решение задач на дроби. Дроби проходят в школе не один год, в изучении темы выделяется несколько этапов. Связано это с различными ограничениями в использовании чисел. Поэтому программа пятого класса тесно переплетается с программой шестого. Задачи, на которых формируются представление о дробях, достаточно сложны для восприятия учениками, поэтому при решении задач на дроби учителю математики приходится действовать нестандартно, опираясь не только на традиционные объяснения.
Методика обучения решению задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
В пятом классе учащиеся уже научились решать задачи на нахождение части от числа и на нахождение числа по его дроби. Для решения этих задач они применяли следующие правила:
1) Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель и умножить на числитель;
2) Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на знаменатель и умножить на числитель.
В шестом классе учащиеся узнают, что часть от числа находится умножением на дробь, а число по его части – делением на дробь. Поэтому учитель имеет возможность устранить пробелы в знаниях учащихся по этой теме на материале для закрепления новых способов решения задач на нахождение части от числа и числа по его части.
При решении задач на дроби основные затруднения у учащихся вызывает определение типа задач. В объяснительном тексте учебников часто нет краткой записи условий данных задач, и это приводит учащихся к непониманию того, почему в одном случае они должны выполнять умножение числа на дробь, а в другом деление числа на данную дробь. Поэтому при решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби необходимо, чтобы ученики видели, что в условии задачи является целым, а что его частью.
1.Задачи на нахождение дроби от числа.
Задача 1.
На пришкольном участке должны посадить 20 деревьев. В первый день ученики посадили . Сколько деревьев они посадили в первый день?
20 деревьев - это 1 (целое).
Эта та часть деревьев (часть от целого),
которую посадили в первый день.
20: 4 = 5, а всех деревьев равна
5 · 3 = 15, то есть 15 деревьев посадили на участке в первый день.
Ответ:15 деревьев посадили на пришкольном участке в первый день.
Записываем решение задачи выражением: 20: 4· 3 = 15.
20 разделили на знаменатель дроби и полученный результат умножили на числитель.
Тот же результат получится, если 20 умножить на .
(20·3) : 4 = 20 · .
Вывод: для нахождения дроби от числа, нужно число умножить на данную дробь.
Задача 2.
За два дня заасфальтировали 20 км. В первый день заасфальтировали 0,75 этого расстояния. Сколько километров дороги заасфальтировали в первый день?
20 км-это 1 (целое).
0,75 - эта та часть дороги (часть от целого),
которую заасфальтировали в первый день
Так как 0,6 = то для решения задачи надо умножить 20 на .
Получим 20== =15. Значит, в первый день заасфальтировали 15 километров.
Тот же ответ получится, если 20 умножить на 0,75.
Имеем: 200,75=15.
Так как проценты можно записать в виде дроби, то задачи на нахождение процентов от числа решаются аналогично.
Задача 3.
За два дня заасфальтировали 20 км. В первый день заасфальтировали 75% этого расстояния. Сколько километров дороги заасфальтировали в первый день?
20 км-это 100%
Изобразим весь земельный участок в виде прямоугольника АВСD. Из рисунка видно, что участок, занятый яблонями занимает земельного участка. Тот же ответ можно получит, если умножить на :
Ответ: всего земельного участка занимают яблони.
Материал для закрепления новых способов решения задач на нахождение дроби от числа лучше всего распределить по разделам, в первом из которых выполняются задания на прямое выполнение нового правила, затем разбираются задачи на нахождение дроби от числа, после чего учащиеся переходят к решению комбинированных задач, этапом решения которых является решение простой задачи на дроби.
а) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> от 245; в) от 104; г) от https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; м) 65% от 2 .
1. В школьную столовую привезли 120 кг картофеля. В первый день израсходовали всего привезенного картофеля. Сколько килограммов картофеля израсходовали в первый день?
2. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найти ширину прямоугольника.
3. Пришкольный участок занимает площадь 600 м2. Ученики шестого класса в первый день вскопали 0,3 всего участка. Какую площадь вскопали ученики в первый день?
4. В драматическом кружке занимаются 25 человек. Девочки составляют 60 % всех участников кружка. Сколько девочек занимается в кружке?
5. Площадь огорода га. Картофелем засажено огорода. Сколько гектаров засажено картофелем?
1. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества.
На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
2. С одного участка собрали 2,7 т моркови, а с другого – этого количества. Сколько всего собрали овощей с двух участков?
3. Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40 % всего хлеба идет в торговую сеть, оставшегося – в столовые. Сколько кг хлеба каждый день идет в столовые?
4. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
5. Глубина горного озера к началу лета была 60м. За июнь его уровень понизился на 15%, а в июле оно обмелело на 12% от уровня июня. Какова стала глубина озера к началу августа?
6. До обеда путник прошел 0,75 намеченного пути, а после обеда он прошел пути, пройденного до обеда. Прошел ли путник за день весь намеченный путь?
7. На ремонт тракторов в зимнее время было затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов - на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря составило того времени, которое ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней больше длился ремонт тракторов, чем ремонт прицепного инвентаря?
8. В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы, во вторую – 0,8 того, что было выполнено в первую неделю, а в третью неделю - того, что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвертую неделю?
2.Нахождение числа по его дроби.
Задачи на нахождение числа по его дроби являются обратными по отношению к задачам на нахождение дроби данного числа. Если в задачах по нахождению дроби от числа давалось число и требовалось найти некоторую дробь от этого числа, то в этих задачах даётся дробь от числа и требуется найти само это число.
Обратимся к решению задач такого типа.
Задача 1.
В первый день путешественник прошел 15 км, что составило 5/8 всего пути. Какое расстояние должен был пройти путешественник?
Запишем краткое условие:
Все расстояние - это 1 (целое).
– это 15км
15км - это 5 долей. Сколько километров в одной доле?
Так как все расстояние содержит 8 таких долей, то найдем его:
3 · 8 = 24 (км).
Ответ: путешественник должен пройти 24 км.
Запишем решение задачи выражением: 15: 5 · 8 = 24(км) или 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15:.
Вывод: чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.
Задача 2.
На капитана баскетбольной команды приходится 0,25 всех полученных очков в игре. Сколько всего очков получено этой командой в игре, если капитан принес команде 24 очка?
Все количество очков, полученное командой – это 1 (целое).
45% - это 9 тетрадей в клетку
Так как 45% =0,45, а 9: 0,45= 20, то всего купли 20 тетрадей.
Материал для закрепления для закрепления новых способов решения задач на нахождение числа по его дроби так же целесообразно распределить по разделам. В первом разделе выполняются задания на закрепление нового правила, во втором - разбираются задачи на нахождение числа по его дроби, а в третьем учащиеся разбирают решение более сложных задач, частью которых являются задачи на нахождение числа по его дроби.
6) После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18 %? Что составляет 68,4 км/ч. Какова была средняя скорость самолета с прежним двигателем?
1) Длина прямоугольника составляет https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> всей вишни , во вторую 0,4 , а в третью – остальные 20 кг. Сколько всего килограммов вишни было собрано?
5) Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй – 0,6 остатка, а третий остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?
6) На опытном участке капуста занимала участка, картофель оставшейся площади, а остальные 42 га были засеяны кукурузой. Найдите площадь всего опытного участка.
7) Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час - оставшегося пути, а в третий час – остальной путь. Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль за эти три часа?
Задачи на дроби являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с дробными и целыми величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение задач на дроби развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, и готовит школьников к дальнейшему обучению.
учитель математики
МБОУ лицей №1 п. Нахабино
Литература:
3. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум/ , . – М.: Академкнига / Учебник, 2012.
4. Дидактические материалы по математике: 6класс: практикум/ , . – М.: Академкнига/ Учебник, 2012.
5. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. / , . – М.: ИЛЕКСА, 2011.
Урок математики.
Класс: 6
Тема: «Нахождение, числа по его дроби».
Цели урока:
Образовательная:
Развивающая:
Воспитательная:
воспитание интереса к предмету на основе использования мультимедийных возможностей компьютера;
Тип урока: комбинированный урок.
Оборудование: экран, ПК, проектор, презентация, карточки, учебник.
План:
Организационный момент
Проверка домашнего задания.
Устный счет
Изучение нового материала
Тест
Итоги урока
Домашнее задание
Рефлексия
Ход урока
1. Организационный момент
–Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости давайте поприветствуем их и скажем здравствуйте! Присаживайтесь. Я очень рада вас сегодня в видеть. Меня зовут Татьяна Михайловна.
2. Проверка домашнего задания
- Скажите пожалуйстачто было задано вам на дом?
(№ 635 (д,е), № 641)
- Посмотрите пожалуйста на слайд на нем решена домашняя задача сравните с вашим решением
Всего – 156 тетрадей
I - ? тетрадей
II - ? тетрадей – это от
Решение:
Пусть х тетрадей в 1 пачке, тогда х тетрадей во 2 пачке
х =156;
х = 156: ;
х = 156: 
;
х = 156* 
;
х = 84. (тет.)- в 1 пачке
Ответ: 84 тетради, 72 тетради.
- Молодцы!
- Сегодня урок я бы хотела начать с такого высказывания «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». (Я.-А. Камен ский)
- Эти слова будут девизом нашего урока. И этот день не будет несчастным, потому что мы опять будем узнавать что-то новое, закрепим умения нахождения дробь от числа, умножение и деление обыкновенных дробей, перевод % в десятичные дроби и обратно.
- Ребята, скажите, а какой месяц начался?
(Декабрь)
- А месяц декабрь какого времени года?
(зима)
- А какой праздник самый долгожданный зимой?
Мы всегда готовимся к этому дружному и веселому празднику, покупаем подарки, украшаем место, где живем и проводим много времени, а также наряжаем елку.
И сегодня на уроке я вам предлагаю поучаствовать в небольшом проекте «Наша новогодняя елка». Это не будет собственно проект, а подготовка к нему, потому что елка является частью новогоднего праздника.
2. Устный счет
Вначале предлагаю вам зажечь гирлянду для нашей елки!
Начинаем «Новогодний устный счет»! Перед вами новогодняя гирлянда, если вы правильно посчитаете или ответите, то её огоньки станут разноцветными.
Следующее задание:
Как умножить две обыкновенные дроби?
Как разделить на обыкновенную дробь?
Какие числа называются взаимно обратными?
Ребята а как перевести % в число?
(% разделить на 100)
А как перевести число в проценты?
(умножить число на 100)
И так следующее задание (Слайд)
0,65 65%
0,3 30%
48% 0,48
150% 1,5
А кто скажет, как найти дробь от числа?
(Чтобы найти дробь от числа нужно это число умножить на эту дробь)
от 36; 28
0,4 от 60; 24
1,2 от 0,5; 0,6
Следующее задание:
На елке 60 шаров. из них красного цвета. Сколько шаров красного цвета?
(10)
Молодцы ребята мы с вали украсили нашу новогоднюю елочку гирляндой.
Объяснение нового материала
Ребята. А чем украшают елку после гирлянды?
(звездой)
И так следующее задание «Новогодняя звезда»
Прочтите пожалуйста задачу на слайде
« От снега расчистили катка, что составляет 800 м 2 . Найдите площадь всего катка.
- Что известно в задаче?
(расчистили , а это 800 м 2 )
- А 800 м 2 это часть катка или весь каток?
(Часть)
_ Что нужно найти в задаче?
(Площадь всего катка)
- Пусть х м 2 весь каток
Расчистили от снега как найти дробь от числа?
(Нужно это число умножить на эту дробь)
Т.Е. х *
- а у нас известно чему это равно?
(800)
- Давайте составим уравнение
х * = 800
Какое главное действие
(Умножение)
- назовите компоненты
(1 множитель, 2 множитель, произведение)
- что неизвестно?
(1 множитель)
- как найдем?
(1 множитель = произведение: на 2 множитель)
Х = 800:
Х = 800 *
Х = 1600 м 2
И так площадь всего катка 1600 м 2
Ребята мы в задаче не знали само число но знали чему равна какае те его часть, т.е по его дроби мы нашли само число.
Итак, давайте сделаем вывод, чтобы найти число по его дроби нужно это число разделить на эту дробь.
Дети, все элементарно!
Объясняю популярно:
Не надо гением тут быть,
А заданное нам число
На дробь начнем делить.
И так ребята, мы смогли с вами украсить нашу елочку новогодней звездой.
Физминутка
Звучит музыка выходит ребенок и проводит физминутку
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три - прижмем к плечам, на 4 - к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем - добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.
4. Закрепление изученных знаний.
Что же со всеми моими предыдущими заданиями вы справились, поэтому предлагаю перейти к следующему этапу украшения елки «Новогодний шарик». – На этом этапе мы будем решать задачи на нахождения числа по его дроби и украшать елочку новогодними игрушками.
Ребята посмотрите пожалуйста на доску на доске записаны примеры которые мы с вами должны решить
(на каждый пример по 1 ученику после решения ученик вешают шарики)
Найдите число, если:
этого числа равны 24 = 56
0,6 этого числа равны 6 = 10
0,3 этого числа равны 33 = 110
Ребята посмотрите пожалуйста на слайд
3)Ребята, у вас на столах лежат рабочие листы, с помощью которых мы сегодня решим не одну задачу. Итак, читаем внимательно условие задачи № 1 и обратите внимание, что нам известно в задаче и что необходимо найти.
Всего - ? км
На машине – 30 км это
Решение:
Ответ: 50 км
Всего - ? игр.
6 класс – 15 игр. – это
Остальные классы - ? игр.
Решение:
Ответ: 30 игрушек
После решения двух задач 3 ученика решают за компьютером тест, а остальные продолжают решать задачи.
Самостоятельная работа
К)49; Л)64; М)56.
Ё)90; Ж)10; З)20.
В)30; Г)4; Д)25.
Ответы:
1
Всего - ? гир.
6 класс – 3 гир. – это
Остальные учащиеся - ? гир.
Решение:
1)3: = 11 (гир.) – всего
2) 11-3 = 8 (гир.) – остальные классы
Ответ: 8 гирлянд
Всего - ? окон
I – 30 окон – это
II - ? окон
Решение:
30: 0,6 = 50 (окон) - всего в школе
50 – 30 = 20 (окон) – во 2 день
Ответ: 20 окон
Итог урока
– Наш урок подходит к концу, подведем его итоги.
Какие правила МЫ ПОВТОРИЛИ НА СЕГОДНЯШНЕМ УРОКЕ?
А с каким правилом мы сегодня познакомились?
И так если посмотреть, то к новому году подготовку мы начали елку привезли и украсили, и во всем этом нам помогла наша любимая математика и наша тема «Нахождения, числа по его дроби»
В качестве домашнего задания предлагаю вам задания, ПРЕДСТАВЛЕННЫЕ В ВАШИХ РАБОЧИХ ЛИСТАХ.
Домашнее задание.
3. Мама попросила сына полить 0,2 от всех цветочных клумб на даче. Сын быстро подсчитал и сказал, хорошо полить одну клумбу для меня не составит труда. Сколько всего цветочных клумб на даче?
4. Пять друзей купили конфеты и сразу съели по три штуки, это составило
В завершении нашего урока мы должны выполнить самое приятное задание - нарядить нашу зеленую красавицу разноцветными шарами! Эти шары-СМАЙЛИКИ лежат у вас на столах, выберите тот, что соответствует вашему настроению и, уходя, прикрепите его на нашу елку!
Те ребята, которые получили подарки, могут подать дневники для выставления оценок.
ВСЕМ БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА УРОК! Желаю вам удачи на следующих уроках.
Карточка красного цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, я понимал все, о чем говорилось и что делалась на уроке».
Карточка желтого цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно».
Карточка синего цвета обозначает: «Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это не интересно, к ответам на уроке я был не готов».
РАБОЧИЙ ЛИСТ
систематизировать знания учащихся о делении обыкновенных дробей;
отработать навыки выполнения действий с обыкновенными дробями;
способствовать формированию умения решать задачи на нахождение числа по его части, выраженной дробью, способом деления на дробь;
создать организационные условия для развития у учащихся умений анализировать и сравнивать;
создать у учащихся положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий, содействовать развитию умения сотрудничать.
Школьники два дня украшали окна в школе. В первый день укр
асили 0,6 всех окон, что составило 30 окон. Сколько окон украсили во второй день?
Домашнее задание.
1.Найдите значение величины, если:
а)0,8 ее равны 576 г; б)2/9 ее равны 36л;
в)24% ее равны 57,6 км; г)2,3% ее равны 2,07р.
2. На подарок мальчику друзья собрали одну четвертую часть стоимости велосипеда, что составило 120 рублей. Какой суммы ребятам не хватает для покупки подарка?
1. Мама попросила сына полить 0,2 от всех цветочных клумб на даче. Сын быстро подсчитал и сказал, хорошо полить одну клумбу для меня не составит труда. Сколько всего цветочных клумб на даче? 2. Пять друзей купили конфеты и сразу съели по три штуки, это составило от общего количества. Сколько всего конфет было куплено?Самоанализ.
Тема: «Нахождение числа по его части ».
Цели урока:
Образовательная:
Развивающая:
способствовать развитию логического мышления, памяти;
развивать способность анализировать ситуацию и оценивать результаты деятельности;
развивать самостоятельность и внимание.
Воспитательная:
воспитание интереса к предмету на основе использования мультимедийных возможностей компьютера, а также интерес к традициям Нового года.
воспитание аккуратности при оформлении работы.
Цели урока направлены на знания и умения:
Понимать учебную задачу, осуществлять решение учебной задачи как под руководством учителя, так и самостоятельно, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки как чужие, так и собственные, оценивать свои достижения.
Воспитывать любовь к математике, интерес к ней, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность.
Ф ормировать навыки деления и умножения обыкновенных дробей, правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби, формировать умение решать задачи по теме «Нахождение числа по его дроби».
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: экран, ПК, проектор, презентация, рабочие листы.
Формы организации урока:
Фронтальная
индивидуальная
Методы обучения :
Наглядный
Проблемно-поисковый
Репродуктивный
Характеристика проведенного урока
Тема урока отражает в тематическом планировании и представляет 1 урок из 5 в теме «Нахождение числа по его части» и базируется на содержании трех тем: «Взаимообратные числа», «Умножение дробей» и «Деление дробей». Я хотела, чтобы учащиеся на этом уроке увидели связь этой темы с ранее изученной и осознали (что в математике особенно важно), что все темы тесно взаимосвязаны, и их нельзя изучать в отрыве друг от друга. Ребята в процессе занятия применяют знания, полученные не только на данном уроке, но и на предыдущих уроках.
Структуру урока составили 9 основных этапов
Организационный момент
Проверка домашнего задания.
Устный счет
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Тест
Итоги урока
Домашнее задание
Рефлексия
В начале урока орг. момент позволил настроиться на урок. Позволил дать положительный настрой на плодотворное сотрудничество.
На этапе устный счет целью было включение уч-ся в работу, определение рамок работы на уроке, постановка цели перед учащимися: создание игровой ситуации по поводу проекта «Наша новогодняя елка».Устная работа в игровой форме позволила создать ситуацию успеха и отвечала психологическим особенностям возраста. Математический диктант способствовал формированию умения правильно читать выражения, содержащие обыкновенные дроби, а также выполнять действия самостоятельно, оценивать свои достижения.
На этапе изучение нового материала ребятам было предложено самим прийти к выводу, что чтобы найти число по его дроби нужно это число ра зделить на эту дробь.
На этапе закрепления изученного материала использовались фронтальная и индивидуальная работа, формировались навыки деления и умножения обыкновенных дробей. Самопроверка (тест) способствовала формированию умения видеть свои ошибки, оценивать свои достижения.
Этап объяснение домашнего задания способствовал тому, чтобы вызвать интерес у учащихся. Задания носят практико-ориентированый характер и помогает убедить ребят в том, что математика – наука, тесно связанная с жизнью.
Этап рефлексии стал логическим завершением урока и помог учащимся выразить свое отношение к уроку, а мне как учителю увидеть оценку своего урока.
Таким образом, цели, поставленные перед уроком, на мой взгляд, достигнуты.
1 Расчистили от снега 2/5 катка, что составляет 800 м2. Найдите площадь всего катка.
2 Пшеницей засеяно 2400 га. что составляет 0,8 всего поля. Найдите его площадь.
3 Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?
647 Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?
648 Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова ее длина
649 На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?
650 После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18%, что составляет 68,4 км/ч. Какова была средняя скорость самолета с прежним двигателем.
651 Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей, чтобы получить 231 кг вяленой?
652 Масса винограда в первом ящике составляет 7/9 массы винограда во втором. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом 21 кг винограда?
653 Продано 3/8 полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар было получено магазином?
654 При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?
655 Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?
656 В первый день туристы прошли 5/24 намеченного пути, а во второй - 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?
657 Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом еще несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано 3/4 книги?
658 Велосипедист сначала проехал 12 1/4 км, а потом еще несколько километров, что составило 3/7 от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать 2/3 всего пути. Какова его длина
659 3/5 от числа 12 составляет 1/4 неизвестного числа. Найдите это число.
660 35% от 128,1 составляют 49% неизвестного числа. Найдите его
661 В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй 53%, а в третий остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?
662 Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй 60% остатка, а в третий остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?
663 Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй 0,6 остатка, а третий остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?
664 В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, во второй 2/5 остатка, а в третий остальные 216 га. Определите площадь участка.
665 Автомобиль прошел в первый час 4/9 всего пути, во второй час 3/5 оставшегося пути, а в третий остальной путь.Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй. Сколько километров прошел автомобиль за эти 3 ч?
666 Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора число, 12,7% которого равны 4,5212; число, 8,52% которого равны 3,0246.
668 Не выполняя деления, сравните.
669 Во сколько раз меньше своего обратного число: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
670 Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.
671 Разделите устно центральное число на числа в кружочках.
672 Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.
673 Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа
675 За 3/5 ч велосипедист проехал 7 1/2 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 1/2 ч, если будет ехать с такой же скоростью
676 За 1/3 ч пешеход прошёл 1 1/2 км. Сколько километров пройдёт пешеход за 2 1/2 ч, если будет идти с такой же скоростью?
678 Найдите значение выражения
679 Выполните действия 10,1 + 9,9 · 107,1: 3,5: 6,8 - 4,85; 12,3 + 7,7 · 187,2: 4.5: 6,4 - 3,4
680 Из бочки вылили 7/12 находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л
681 Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в этой книге?
682 Использование нового трактора для вспашки поля дало экономию времени в 70% и заняло 42 ч. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом тракторе?
683 Столб, врытый в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землей на 5 1/2 м. Найдите длину столба.
684 Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?
685 Точка C делит отрезок AB на два отрезка AC и СВ. Длина AC составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите СВ и AB, если AC = 3,9 см.
686 Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции,второго - 5/12 длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего?
687 Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем еще 5/12 этого количества. После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов капусты было в полной бочке?
688 Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома до школы?
689 Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая - 60 % оставшихся деревьев, а третья - остальные 104. Сколько всего деревьев посадили?
690 В цеху имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные составляли 5/11 всех этих станков. Число шлифовальных - 2/5 числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цеху, если фрезерных на 8 меньше, чем токарных?
691 Выполните действия (1,704: 0.8 - 1,73) · 7,16 - 2,64; 227,36: (865,6 - 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12; (0,9464: (3,5 · 0,13) + 3,92) · 0,18; 275,4: (22,74 + 9,66) · (937,7 - 30,6 · 30,5).