УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. ПРУЖИНЫ

Колёсные пары вагонов связаны с рамой тележки и кузовом вагона через систему упругих элементов и гасителей колебаний, называемую рессорным подвешиванием. Рессорное подвешивание за счет упругих элементов обеспечивает смягчение толчков и ударов, передаваемых колёсами кузову, а также за счет работы гасителей, гашение колебаний, возникающих при движении вагона. Кроме того (в некоторых случаях), рессоры и пружины передают направляющие усилия со стороны колёс на раму тележки вагона.
Когда колёсная пара проходит какую-либо неровность пути (стыки, крестовины и т. п.), возникают динамические нагрузки, в том числе ударные. Появлению динамических нагрузок способствуют также дефекты колёсной пары – местные пороки поверхностей катания, эксцентричность посадки колеса на ось, неуравновешенность колёсной пары и др. При отсутствии рессорного подвешивания кузов жёстко воспринимал бы все динамические воздействия и испытывал большие ускорения.
Упругие элементы, расположенные между колёсными парами и кузовом, под воздействием динамической силы со стороны колёсной пары деформируются и совершают колебательные движения вместе с кузовом, причём период таких колебаний во много раз больше, чем период изменения возмущающей силы. Вследствие этого уменьшаются ускорения и силы, воспринимаемые кузовом.

Смягчающее действие рессорного подвешивания при передаче кузову толчков рассмотрим на примере движения вагона по рельсовому пути. При качении колеса вагона по рельсовому пути из-за неровности рельса и дефектов поверхности катания колеса кузов вагона, при безрессорном соединении его с колёсными парами будет копировать траекторию движения колеса (рис.а ). Траектория движения кузова вагона (линия а1-в1-с1) совпадает с неровностью пути (линия а-в-с). При наличии рессорного подвешивания вертикальные толчки (рис.б ) передаются кузову через упругие элементы, которые, смягчая и частично поглощая толчки, обеспечивают более спокойный и плавный ход вагона, предохраняют подвижной состав и путь от преждевременного износа и повреждений. Траекторию движения кузова при этом можно изобразить линией а1-в2-с2, которая имеет более пологий вид по сравнению с линией а в с. Как видно из рис. б , период колебаний кузова на рессорах во много раз больше, чем период изменения возмущающей силы. Вследствие этого уменьшаются ускорения и силы, воспринимаемые кузовом.

Пружины широко применяются в вагоностроении, в тележках грузовых и пассажирских вагонов, в ударно-тяговых приборах. Различают пружины винтовые и спиральные. Винтовые пружины изготовляют завивкой из прутков стали круглого, квадратного или прямоугольного сечения. По форме винтовые пружины бывают цилиндрические и конические.

Разновидности винтовых пружин
а - цилиндрические с прямоугольным сечением прутка; б - цилиндрические с круглым сечением прутка; в - конические с круглым сечением прутка; г - конические с прямоугольным сеченим прутка

В рессорном подвешивании современных вагонов наибольшее распространение получили цилиндрические пружины. Они просты в изготовлении, надежны в работе и хорошо амортизируют вертикальные и горизонтальные толчки и удары. Однако они не могут гасить колебания обрессоренных масс вагона и по­этому применяются только в сочетании с гасителями колебаний.
Пружины изготавливают в соответствии с ГОСТ 14959. Опорные поверхности пружин делают плоскими и перпендикулярными к оси. Для этого концы заготовки пружины оттягиваются на 1/3 длины окружности витка. В результате этого достигается плавный переход от круглого к прямоугольному сечению. Высота оттянутого конца пружины должна быть не более 1/3 диаметра прутка d, а ширина - не менее 0,7d.
Характеристиками цилиндрической пружины являются: диаметр прутка d, средний диаметр пружины Д высота пружины в свободном Нсв и сжатом Нсж состояниях, число рабочих витков nр и индекс т. Индексом пружины называется отношение средне­го диаметра пружины к диаметру прутка, т.е. т = D/d.

Цилиндричекая пружина и ее параметры

Материал для пружин и рессор

Материал для рессор и пружин должен обладать высокой статической, динамической, ударной прочностью, достаточной пластичностью и сохранять свою упругость в течение всего срока службы рессоры или пружины. Все эти свойства материала зависят от его химического состава, структуры, термической обработки и состояния поверхности упругого элемента. Рессоры и пружины для вагонов изготовляются из стали 55С2, 55С2А, 60С2, 60С2А (ГОСТ 14959–79). Химический состав сталей в процентах: С = 0,52 - 0,65; Mn = 0,6 - 0,9; Si = 1,5 - 2,0; S, P, Ni не более 0,04 каждого; Cr не более 0,03. Механические свойства термически обработанных сталей 55С2 и 60С2: предел прочности 1300 МПа при относительном удлинении 6 и 5 % и сужение площади сечения 30 и 25 %, соответственно.
При изготовлении пружины и рессоры подвергаются термической обработке – закалке и отпуску.
Прочность и износоустойчивость рессор и пружин в большей степени зависит от состояния поверхности металла. Всякие повреждения поверхности (мелкие трещины, плены, закаты, вмятины, риски и тому подобные дефекты) способствуют концентрации напряжений при нагрузках и резко понижают предел выносливости материала. Для поверхностного упрочнения на заводах применяют дробеструйную обработку рессорных листов и пружин.
Сущность этого способа заключается в том, что упругие элементы подвергают действию потока металлической дроби диаметром 0,6–1 мм, выбрасываемой с большой скоростью 60–80 м/с на поверхность листа рессоры или пружину. Скорость полёта дроби подбирается такой, чтобы в месте удара создавалось напряжение выше предела упругости, а это вызывает в поверхностном слое металла пластическую деформацию (наклёп), что в конечном итоге упрочняет поверхностный слой упругого элемента.
Кроме дробеструйной обработки, для упрочнения пружин могут применять заневоливание, заключающееся в выдерживании пружин в деформированном состоянии определённое время. Пружина завивается таким образом, что расстояния между витками в свободном состоянии делаются на некоторую величину больше, чем по чертежу. После термической обработки пружину снимают до соприкосновения витков и выдерживают в таком состоянии от 20 до 48 часов, затем её разогревают. При сжатии в наружной зоне поперечного сечения прутка создаются остаточные напряжения обратного знака, вследствие чего при её работе истинные напряжения оказываются меньше, чем они были бы без заневоливания.

На фото - новые цилиндрические пружины

Навивка пружин в нагретом состоянии

Проверка упругости пружины

Цилиндрические пружины в зависимости от нагрузки, воспринимаемой ими, делают однорядными или многорядными. Многорядные пружины состоят из двух, трёх и более пружин, вложенных одна в другую. В двухрядных наружная пружина изготовляется из прутка большего диаметра, но с малым числом витков, внутренняя – из прутка меньшего диаметра и с большим числом витков. Для того чтобы при сжатии витки внутренней пружины не зажимались между витками наружной, обе пружины завивают в разные стороны. В многорядных пружинах размеры прутков также уменьшаются от наружной пружины к внутренней, а число витков соответственно увеличивается.

Многорядные пружины позволяют при тех же габаритах, что и у однорядной пружины, иметь большую жёсткость. Широкое применение двухрядные и трёхрядные пружины получили в тележках грузовых и пассажирских вагонов, а также поглощающих аппаратах автосцепных устройств. Силовая характеристика многорядных пружин является линейной.
В некоторых конструкциях двухрядных пружин (например, в тележках 18-578, 18-194) наружные пружины рессорного комплекта выше внутренних, благодаря чему жёсткость подвешивания у порожнего вагона в 3 раза меньше, чем у гружёного.

Пружины установлены на вагоне

Определение

Силу, которая возникает в результате деформации тела и пытающаяся вернуть его в исходное состояние, называют силой упругости .

Чаще всего ее обозначают ${\overline{F}}_{upr}$. Сила упругости появляется только при деформации тела и исчезает, если пропадает деформация. Если после снятия внешней нагрузки тело восстанавливает свои размеры и форму полностью, то такая деформация называется упругой.

Современник И. Ньютона Р. Гук установил зависимость силы упругости от величины деформации. Гук долго сомневался в справедливости своих выводов. В одной из своих книг он привел зашифрованную формулировку своего закона. Которая означала: «Ut tensio, sic vis» в переводе с латыни: каково растяжение, такова сила.

Рассмотрим пружину, на которую действует растягивающая сила ($\overline{F}$), которая направлена вертикально вниз (рис.1).

Силу $\overline{F\ }$ назовем деформирующей силой. От воздействия деформирующей силы длина пружины увеличивается. В результате в пружине появляется сила упругости (${\overline{F}}_u$), уравновешивающая силу $\overline{F\ }$. Если деформация является небольшой и упругой, то удлинение пружины ($\Delta l$) прямо пропорционально деформирующей силе:

\[\overline{F}=k\Delta l\left(1\right),\]

где в коэффициент пропорциональности называется жесткостью пружины (коэффициентом упругости) $k$.

Жесткость (как свойство) - это характеристика упругих свойств тела, которое деформируют. Жесткость считают возможностью тела оказать противодействие внешней силе, способность сохранять свои геометрические параметры. Чем больше жесткость пружины, тем меньше она изменяет свою длину под воздействием заданной силы. Коэффициент жесткости - это основная характеристика жесткости (как свойства тела).

Коэффициент жесткости пружины зависит от материала, из которого сделана пружина и ее геометрических характеристик. Например, коэффициент жесткости витой цилиндрической пружины, которая намотана из проволоки круглого сечения, подвергаемая упругой деформации вдоль своей оси может быть вычислена как:

где $G$ - модуль сдвига (величина, зависящая от материала); $d$ - диаметр проволоки; $d_p$ - диаметр витка пружины; $n$ - количество витков пружины.

Единицей измерения коэффициента жесткости в Международной системе единиц (Си) является ньютон, деленный на метр:

\[\left=\left[\frac{F_{upr\ }}{x}\right]=\frac{\left}{\left}=\frac{Н}{м}.\]

Коэффициент жесткости равен величине силы, которую следует приложить к пружине для изменения ее длины на единицу расстояния.

Формула жесткости соединений пружин

Пусть $N$ пружин соединены последовательно. Тогда жесткость всего соединения равна:

\[\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}+\dots =\sum\limits^N_{\ i=1}{\frac{1}{k_i}\left(3\right),}\]

где $k_i$ - жесткость $i-ой$ пружины.

При последовательном соединении пружин жесткость системы определяют как:

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Пружина в отсутствии нагрузки имеет длину $l=0,01$ м и жесткость равную 10 $\frac{Н}{м}.\ $Чему будет равна жесткость пружины и ее длина, если на пружину действовать силой $F$= 2 Н? Считайте деформацию пружины малой и упругой.

Решение. Жесткость пружины при упругих деформациях является постоянной величиной, значит, в нашей задаче:

При упругих деформациях выполняется закон Гука:

Из (1.2) найдем удлинение пружины:

\[\Delta l=\frac{F}{k}\left(1.3\right).\]

Длина растянутой пружины равна:

Вычислим новую длину пружины:

Ответ. 1) $k"=10\ \frac{Н}{м}$; 2) $l"=0,21$ м

Пример 2

Задание. Две пружины, имеющие жесткости $k_1$ и $k_2$ соединили последовательно. Какой будет удлинение первой пружины (рис.3), если длина второй пружины увеличилась на величину $\Delta l_2$?

Решение. Если пружины соединены последовательно, то деформирующая сила ($\overline{F}$), действующая на каждую из пружин одинакова, то есть можно записать для первой пружины:

Для второй пружины запишем:

Если равны левые части выражений (2.1) и (2.2), то можно приравнять и правые части:

Из равенства (2.3) получим удлинение первой пружины:

\[\Delta l_1=\frac{k_2\Delta l_2}{k_1}.\]

Ответ. $\Delta l_1=\frac{k_2\Delta l_2}{k_1}$

Образуются выступами на валу, входящими в сопряжённые пазы ступицы колеса. Как по внешнему виду, так и по динамическим условиям работы шлицы можно считать многошпоночными соединениями. Некоторые авторы называют их зубчатыми соединениями.

В основном используются прямобочные шлицы (а), реже встречаются эвольвентные (б) ГОСТ 6033-57 и треугольные (в) профили шлицов.

Прямобочные шлицы могут центрировать колесо по боковым поверхностям (а), по наружным поверхностям (б), по внутренним поверхностям (в).

В сравнении со шпонками шлицы:

Имеют большую несущую способность;

Лучше центрируют колесо на валу;

Усиливают сечение вала за счёт большего момента инерции ребристого сечения по сравнению с круглым;

` требуют специального оборудования для изготовления отверстий.

Основными критериями работоспособности шлицов являются:

è сопротивление боковых поверхностей смятию (расчёт аналогичен шпонкам);

è сопротивление износу при фреттинг-коррозии (малые взаимные вибрационные перемещения).

Смятие и износ связаны с одним параметром – контактным напряжением (давлением) s см . Это позволяет рассчитывать шлицы по обобщённому критерию одновременно на смятие и контактный износ. Допускаемые напряжения [ s ] см назначают на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.

Для расчёта учитывается неравномерность распределения нагрузки по зубьям ,

где Z – число шлицов, h – рабочая высота шлицов, l – рабочая длина шлицов, d ср – средний диаметр шлицевого соединения. Для эвольвентных шлицов рабочая высота принимается равной модулю профиля, за d ср принимают делительный диаметр.

Условные обозначения прямобочного шлицевого соединения составляют из обозначения поверхности центрирования D , d или b , числа зубьев Z , номинальных размеров d x D (а также обозначения полей допусков по центрирующему диаметру и по боковым сторонам зубьев). Например, D 8 x 36H7/g6 x 40 означает восьмишлицевое соединение с центрированием по наружному диаметру с размерами d = 36 и D = 40 мм и посадкой по центрирующему диаметру H7/g6 .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

s В чём различие между разъёмными и неразъёмными соединениями?

s Где и когда применяются сварные соединения?

s Каковы достоинства и недостатки сварных соединений?

s Каковы основные группы сварных соединений?

s Как различаются основные типы сварных швов?

s Каковы достоинства и недостатки заклёпочных соединений?

s Где и когда применяются заклёпочные соединения?

s Каковы критерии прочностного расчёта заклёпок?

s В чём состоит принцип конструкции резьбовых соединений?

s Каковы области применения основных типов резьб?

s Каковы достоинства и недостатки резьбовых соединений?

s Для чего необходимо стопорение резьбовых соединений?

s Какие конструкции применяются для стопорения резьбовых соединений?

s Как учитывается податливость деталей при расчёте резьбового соединения?

s Какой диаметр резьбы находят из прочностного расчёта?

s Какой диаметр резьбы служит для обозначения резьбы?

s Какова конструкция и основное назначение штифтовых соединений?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта штифтов?

s Какова конструкция и основное назначение шпоночых соединений?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта шпонок?

s Какова конструкция и основное назначение шлицевых соединений?

Каковы виды нагружения и критерии расчёта шлицов

ПРУЖИНЫ. УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ В МАШИНАХ

В каждой машине есть специфические детали, принципиально отличающиеся от всех остальных. Их называют упругими элементами. Упругие элементы имеют разнообразные, весьма непохожие друг на друга конструкции. Поэтому можно дать общее определение.

Упругие элементы – детали, жёсткость которых намного меньше, чем у остальных, а деформации выше.

Благодаря этому своему свойству упругие элементы первыми воспринимают удары, вибрации, деформации.

Чаще всего упругие элементы легко обнаружить при осмотре машины, как, например, резиновые покрышки колёс, пружины и рессоры, мягкие кресла водителей и машинистов.

Иногда упругий элемент скрыт под видом другой детали, например, тонкого торсионного вала, шпильки с длинной тонкой шейкой, тонкостенного стержня, прокладки, оболочки и т.п. Однако и здесь опытный конструктор сможет распознать и применять такой "замаскированный" упругий элемент именно по сравнительно малой жёсткости.

На железной дороге из-за тяжести транспорта деформации деталей пути достаточно велики. Здесь упругими элементами, наряду с рессорами подвижного состава, фактически становятся рельсы, шпалы (особенно деревянные, а не бетонные) и грунт путевой насыпи.

Упругие элементы находят широчайшее применение:

è для амортизации (снижение ускорений и сил инерции при ударах и вибрации за счёт значительно большего времени деформации упругого элемента по сравнению с жёсткими деталями);

è для создания постоянных сил (например, упругие и разрезные шайбы под гайкой создают постоянную силу трения в витках резьбы, что препятствует самоотвинчиванию);

è для силового замыкания механизмов (чтобы исключить нежелательные зазоры);

è для аккумуляции (накопления) механической энергии (часовые пружины, пружина оружейного бойка, дуга лука, резина рогатки, согнутая вблизи студенческого лба линейка и т.д.);

è для измерения сил (пружинные весы основаны на связи веса и деформации измерительной пружины по закону Гука).

Обычно упругие элементы выполняются в виде пружин различных конструкций.

Основное распространение в машинах имеют упругие пружины сжатия и растяжения. В этих пружинах витки подвержены кручению. Цилиндрическая форма пружин удобна для размещения их в машинах.

Основной характеристикой пружины, как и всякого упругого элемента, является жёсткость или обратная ей податливость. Жёсткость K определяется зависимостью упругой силы F от деформации x . Если эту зависимость можно считать линейной, как в законе Гука, то жёсткость находят делением силы на деформацию K = F / x .

Если зависимость нелинейна, как это и бывает в реальных конструкциях, жёсткость находят, как производную от силы по деформации K =∂ F/ ∂ x.

Очевидно, что здесь нужно знать вид функции F =f (x ) .

Для больших нагрузок при необходимости рассеяния энергии вибрации и ударов применяют пакеты упругих элементов (пружин).

Идея состоит в том, что при деформации составных или слоистых пружин (рессор) энергия рассеивается за счёт взаимного трения элементов.

Пакет тарельчатых пружин используется для амортизации ударов и вибрации в межтележечной упругой муфте электровозов ЧС4 и ЧС4 Т.

В развитие этой идеи по инициативе сотрудников нашей академии на Куйбышевской Дороге применяются тарельчатые пружины (шайбы) в болтовых соединениях накладок рельсовых стыков. Пружины подкладываются под гайки перед затяжкой и обеспечивают высокие постоянные силы трения в соединении, к тому же разгружая болты.

Материалы для упругих элементов должны иметь высокие упругие свойства, а главное, не терять их со временем.

Основные материалы для пружин – высокоуглеродистые стали 65,70, марганцовистые стали 65Г, кремнистые стали 60С2А, хромованадиевая сталь 50ХФА и т.п. Все эти материалы имеют более высокие механические свойства по сравнению с обычными конструкционными сталями.

В 1967 году в Самарском Аэрокосмическом университете был изобретён и запатентован материал, названный металлорезиной "МР". Материал изготавливается из скомканной, спутанной металлической проволоки, которая затем прессуется в необходимые формы.

Колоссальное достоинство металлорезины в том, что она великолепно сочетает прочность металла с упругостью резины и, кроме того, за счёт значительного межпроволочного трения рассеивает (демпфирует) энергию колебаний, являясь высокоэффективным средством виброзащиты.

Густоту спутанной проволоки и силу прессования можно регулировать, получая заданные значения жёсткости и демпфирования металлорезины в очень широком диапазоне.

Металлорезина, несомненно, имеет перспективное будущее в качестве материала для изготовления упругих элементов.

Упругие элементы требуют весьма точных расчётов. В частности, их обязательно рассчитывают на жёсткость, поскольку это главная характеристика.

Однако конструкции упругих элементов столь разнообразны, а расчётные методики столь сложны, что привести их в какой-либо обобщённой формуле невозможно. Тем более в рамках нашего курса, который на этом закончен.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. По какому признаку в конструкции машины можно найти упругие элементы?

2. Для каких задач применяются упругие элементы?

3. Какая характеристика упругого элемента считается главной?

4. Из каких материалов следует изготавливать упругие элементы?

5. Каким образом на Куйбышевской дороге применяются тарельчатые шайбы-пружины?

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………
1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН…………………………………...
1.1. Ряды предпочтительных чисел………………………………………………...
1.2. Основные критерии работоспособности деталей машин…………………… 1.3. Расчет на сопротивление усталости при переменных напряжениях………..
1.3.1. Переменные напряжения…………………………………………….. 1.3.2. Пределы выносливости……………………………………………….. 1.4. Коэффициенты безопасности………………………………………………….
2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ…………………………………………………………... 2.1. Общие сведения……………………………………………………………….. 2.2. Характеристика передач привода……………………………………………..
3. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ ………………………………………………………………….. 4.1. Условия работоспособности зубьев…………………………………………. 4.2. Материалы зубчатых передач…………………………………………........... 4.3. Характерные виды разрушения зубьев……………………………………… 4.4. Расчетная нагрузка……………………………………………………………. 4.4.1. Коэффициенты расчетной нагрузки…………………………………. 4.4.2. Точность зубчатых передач………………………………………….. 4.5. Цилиндрические зубчатые передачи………………………………………
4.5.1. Силы в зацеплении……………………………………………………. 4.5.2. Расчет на сопротивление контактной усталости……………………. 4.5.3. Расчет на сопротивление изгибной усталости……………………… 4.6. Конические зубчатые передачи……………………………………………… 4.6.1. Основные параметры…………………………………………………. 4.6.2. Силы в зацеплении……………………………………………………. 4.6.3. Расчет на сопротивление контактной усталости…………………… 4.6.4. Расчет на сопротивление усталости при изгибе…………………….
5. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ…………………………………………………………………. 5.1. Общие сведения……………………………………………………………….. 5.2. Силы в зацеплении……………………………………………………………. 5.3. Материалы червячных передач……………………………………………… 5.4. Расчет на прочность…………………………………………………………..
5.5. Тепловой расчет………………………………………………………………. 6. ВАЛЫ И ОСИ………………………………………………………………………………. 6.1. Общие сведения……………………………………………………………….. 6.2. Расчетная нагрузка и критерий работоспособности………………………… 6.3. Проектировочный расчет валов………………………………………………. 6.4. Расчетная схема и порядок расчета вала…………………………………….. 6.5. Расчет на статическую прочность……………………………………………. 6.6. Расчет на сопротивление усталости………………………………………….. 6.7. Расчет валов на жесткость и виброустойчивость……………………………
7. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ ……………………………………………………………… 7.1. Классификация подшипников качения……………………………………… 7.2. Обозначение подшипников по ГОСТ 3189-89……………………………… 7.3. Особенности радиально-упорных подшипников…………………………… 7.4. Схемы установки подшипников на валах…………………………………… 7.5. Расчетная нагрузка на радиально-упорные подшипники………………….. 7.6. Причины выхода из строя и критерии расчета………………………........... 7.7. Материалы деталей подшипников……..……………………………………. 7.8. Подбор подшипников по статической грузоподъемности (ГОСТ 18854-94)………………………………………………………………
7.9. Подбор подшипников по динамической грузоподъемности (ГОСТ 18855-94)……………………………………………………………… 7.9.1. Исходные данные……………………………………………………. 7.9.2. Основание подбора………………………………………………….. 7.9.3. Особенности подбора подшипников………………………………..
8. ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ………………………………………………………….
8.1. Общие сведения ……………………………………………………………..
8.2. Условия работы и режимы трения ……………………………………………
7. МУФТЫ
7.1. Жёсткие муфты
7.2. Компенсирующие муфты
7.3. Подвижные муфты
7.4. Упругие муфты
7.5. Фрикционные муфты
8. СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
8.1. Неразъёмные соединения
8.1.1. Сварные соединения
Расчёт на прочность сварных швов
8.1.2. Заклёпочные соединения
8.2. Разъёмные соединения
8.2.1. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Расчёт на прочность резьбовых соединений
8.2.2. Штифтовые соединения
8.2.3. Шпоночные соединения
8.2.4. Шлицевые соединения
9. Пружины……………………………………

	|	следующая лекция ==>

В приборостроении широко применяют пружины различных геометрических форм. Они бывают плоскими, изогнутыми, спиральными, винтовыми.

6.1. Плоские пружины

6.1.1 Применение и конструкции плоских пружин

Плоская пружина представляет собой пластину, работающую на изгиб и изготовленную из упругого материала. При изготовлении ей можно придать форму, удобную для ее размещения в корпусе прибора, при этом она может занимать немного места. Плоскую пружину можно изготовить практически из любого пружинного материала.

Плоские пружины широко применяют в различных электроконтактных устройствах. Наибольшее распространение получила одна из самых простых форм плоской пружины в виде прямого стержня, защемленного одним концом (рис. 6.1, а).

а - контактная группа электромагнитного реле; б - перекидной контакт;

в - скользящие контактные пружины

Рис. 6.1 Контактные пружины:

С помощью плоской пружины может быть выполнена перекидная упругая система микровыключателя, обеспечивающая достаточно высокую скорость срабатывания (рис. 6.1, б).

Плоские пружины применяют также в электроконтактных устройствах в качестве скользящих контактов (рис. 6.1, в).

Упругие опоры и направляющие, изготовленные из плоских пружин, не имеют трения и люфтов, не нуждаются в смазке, не боятся загрязнений. Недостаток упругих опор и направляющих - ограниченность линейных и угловых перемещений.

Значительные угловые перемещения допускает измерительная пружина спиральной формы - волосок. Волоски широко применяют во многих показывающих электроизмерительных приборах и предназначенных для выбора люфтов передаточного механизма прибора. Угол закручивания волоска ограничивают как по соображениям прочности, так и в связи с потерей устойчивости плоской формы изгиба волоска при достаточно больших углах закручивания.

Спиральную форму имеют заводные пружины, которые выполняют роль двигателя.

Рис. 6.2 Способы закрепления плоских пружин

6.1.2 Расчет плоских и спиральных пружин

Плоские прямые и изогнутые пружины представляют собой пластину заданной формы (прямой или изогнутой), которая под действием внешних нагрузок упруго изгибается, т. е. работает на изгиб. Эти пружины применяют обычно в тех случаях, когда сила действует на пружину в пределах небольшого хода.

В зависимости от способов закрепления и мест приложения нагрузок различают плоские пружины:

- работающие как консольные балки с сосредоточенной нагрузкой на свободном конце (рис. 6.2 а);

- работающие как балки, свободно лежащие на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 б);

- работающие как балки, один конец которых закреплен, а другой свободно лежит на опоре с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 в);

- работающие как балки, один конец которых шарнирно закреплен, а другой свободно лежит на опоре с сосредоточенной нагрузкой (рис. 6.2 г);

- представляющие собой круглые пластины, закрепленные по краям и нагруженные по середине (мембраны) (рис. 6.2 д).

а) в) г)

При конструировании плоских листовых пружин следует по возможности выбирать для них наиболее простые формы, облегчающие их расчет. Плоские пружины рассчитывают по формулам,

Прогиб пружины от нагрузки в, м
Толщина пружины в м
Ширина пружины в м
	Задается по условиям работы
Рр	Выбираются по
Рабочий прогиб пружины в м		конструктивным
Рабочая длина пружины в м		соображениям

Спиральные пружины обычно помещают в барабан для придания пружине определенных внешних размеров.

В последнее время снова начали применять давно известные в технике, но мало применяемые многожильные пружины, состоящие из нескольких проволок (жил), свитых в канаты (рис. 902, I—V), из которых навиваются пружины (сжатия, растяжения, кручения). Концы каната обваривают во избежание расплетки жил. Угол свивки δ (см. рис. 902, I) обычно делают равным 20—30°.

Направление свивки троса выбирают с таким расчетом, чтобы трос при упругой деформации пружины скручивался, а не раскручивался. Пружины сжатия с правым подъемом витков делают из канатов левой свивки, и наоборот. У пружин растяжения направление свивки и наклон витков должны совпадать. В пружинах кручения направление свивки безразлично.

Плотность свивки, шаг свивки и технология свивки оказывают большое влияние на упругие характеристики многожильных пружин. После свивки каната происходит упругая отдача, жилы отходят друг от друга. Навивка пружин, в свою очередь, изменяет взаимное расположение жил витков.

В свободном состоянии пружины между жилами практически всегда имеется просвет. В начальных стадиях нагружения пружины жилы работают как отдельные проволоки; ее характеристика (рис. 903) имеет пологий вид.

При дальнейшем увеличении нагрузок трос скручивается, жилы смыкаются и начинают работать как одно целое; жесткость пружины возрастает. По этой причине характеристики многожильных пружин имеют точку перелома (а), соответствующую началу смыкания витков.

Преимущество многожильных пружин обусловлено следующим. Применение нескольких тонких проволок вместо одной массивной позволяет повысить расчетные напряжения в силу присущей тонким проволокам повышенной прочности. Виток, составленный из жил малого диаметра, обладает большей податливостью, чем эквивалентный массивный виток, отчасти благодаря повышенным допускаемым напряжениям, а главным образом, благодаря более высокому значению для каждой отдельной жилы индекса с = D/d, резко влияющего на жесткость.

Пологая характеристика многожильных пружин может оказаться полезной в ряде случаев, когда требуется в ограниченных осевых и радиальных габаритах получить большие упругие деформации.

Другая отличительная особенность многожильных пружин — повышенная демпфирующая способность, обусловленная трением между витками при упругой деформации. Поэтому такие пружины могут быть использованы для рассеивания энергии, при толчкообразных нагрузках, для гашения колебаний, возникающих при таких нагрузках; они также способствуют самозатуханию резонансных колебаний витков пружины.

Однако повышенное трение вызывает износ витков, сопровождающийся снижением сопротивления усталости пружины.

При сравнительной оценке гибкости многожильных пружин и однопроволочных пружин часто допускают ошибку, сравнивая между собой пружины с одинаковой площадью сечения (суммарной для многожильных) витков.

При этом не учитывают то обстоятельство, что нагрузочная способность многожильных пружин при прочих равных условиях меньше, чем однопроволочных пружин, и она уменьшается с увеличением числа жил.

В основу оценки надо положить условие равной нагрузочной способности. Только при этом правильно с различным числом жил. При этой оценке преимущества многожильных пружин выглядят более скромными, чем можно было бы ожидать.

Сравним податливость многожильных пружин и однопроволочной пружины при одинаковых среднем диаметре, числе витков, силе (нагрузке) Р и запасе прочности.

Будем в первом приближении рассматривать многожильную пружину как ряд параллельно работающих пружин с витками малого сечения.

Диаметр d" жилы многожильной пружины при этих условиях связан с диаметром d массивной проволоки соотношением

где n — число жил; [τ] и [τ"] — допустимые напряжения сдвига; k и k" — коэффициенты формы пружины (их индекс).

Ввиду близости величин к единице можно записать

Отношение масс сравниваемых пружин

или с подстановкой величины d"/d из уравнения (418)

Значения отношений d"/d и m"/m в зависимости от числа жил приведены ниже.

Как видно, уменьшение диаметра проволоки у многожильных пружин вовсе не так велико, чтобы дать существенный выигрыш в прочности даже в области малых значений d и d" (кстати говоря, это обстоятельство оправдывает сделанное выше допущение о близости фактора к единице.

Отношение деформации λ" многожильной пружины к деформации λ пружины из целой проволоки

Подставляя в это выражение d"/d из уравнения (417), получаем

Значение [τ"]/[τ], как указано выше, близко к единице. Поэтому

Подсчитанные из этого выражения значения λ"/λ для различного числа жил n приведены ниже (при определении принято для k исходное значение k = 6).

Как видно, при исходном допущении равенства нагрузки переход на многожильные пружины обеспечивает при реальных значениях числа жил выигрыш в податливости 35—125%.

На рис. 904 приведена сводная диаграмма изменения факторов d"/d; λ"/λ и m"/m для равнонагруженных и равнопрочных многожильных пружин в зависимости от числа жил.

Наряду с увеличением массы по мере увеличения числа жил следует учитывать увеличение диаметра сечения витков. Для числа жил в пределах n = 2—7 диаметр сечения витков в среднем на 60% больше диаметра эквивалентной целой проволоки. Это приводит к тому, что для сохранения просвета между витками приходится увеличивать шаг и общую длину пружин.

Выигрыш в податливости, обеспечиваемый многожильными пружинами, вполне можно получить в однопроволочной пружине. Для этого одновременно увеличивают диаметр D пружины; уменьшают диаметр d проволоки; повышают уровень напряжений (т. е. применяют качественные стали). В конечном счете равноводатливая однопроволочная пружина будет обладать меньшим весом, меньшими габаритами и будет значительно дешевле многожильной пружины вследствие сложности изготовления многожильных пружин. К этому можно добавить следующие недостатки многожильных пружин:

1) невозможность (у пружин сжатия) правильной заправки концов (сошлифовыванием торцов пружины), обеспечивающей центральное приложение нагрузки; всегда имеется некоторая внецентренность нагрузки, вызывающая дополнительный изгиб пружины;

2) сложность изготовления;

3) рассеивание характеристик по технологическим причинам; затруднительность получения устойчивых и воспроизводимых результатов;

4) износ жил в результате трения между витками, наступающий при многократно повторенных деформациях пружин и вызывающий резкое падение сопротивления усталости пружин. Последний недостаток исключает применение многожильных пружин при длительном циклическом нагружении.

Многожильные пружины применимы при статической нагрузке и при периодической динамической нагрузке с ограниченным числом циклов.